2009-2010學年重慶十一中高一（上）數學單元測試（7）（集合與函數）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，則P∩Q等于（　　）

  A．{1，2}	B．{3，4}
  C．{1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：149引用：29難度：0.9

  解析

• 2．設集合A=R，集合B=正實數集，則從集合A到集合B的映射f只可能是（　　）

  A．f：x→y=|x|	B．f：x→y= x
  C．f：x→y=3-x	D．f：x→y=log2（1+|x|）
  組卷：23引用：8難度：0.9

  解析

• 3．

  log

  8

  9

  log

  2

  3

  的值是（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：828引用：16難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=

  3

  x

  2

  1

  -

  x

  +lg（3x+1）的定義域是（　　）

  A．（- 1 3 ，+∞）

  B．（- 1 3 ，1）

  C．（- 1 3 ， 1 3 ）

  D．（-∞，- 1 3 ）
  組卷：1699引用：180難度：0.9

  解析

• 5．將y=2^x的圖象（　　）再作關于直線y=x對稱的圖象，可得到函數y=log₂（x+1）的圖象．

  A．先向左平移1個單位	B．先向右平移1個單位
  C．先向上平移1個單位	D．先向下平移1個單位
  組卷：61引用：4難度：0.9

  解析

• 6．設p：0＜x＜5，q：|x-2|＜3，那么p是q的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：768引用：31難度：0.9

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 2 ） x ， x ≥ 4

  f （ x + 1 ） ， x ＜ 4

  ，則f（2+log₂3）的值為（　　）

  A． 1 24

  B． 1 12

  C． 1 6

  D． 1 3
  組卷：185引用：41難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 20．已知函數f（x）=

  a

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  1

  x

  的定義域恰為不等式log₂（x+3）+

  log

  1

  2

  x≤3的解集，且f（x）在定義域內單調遞減，求實數a的取值范圍．
  組卷：65引用：4難度：0.5

  解析

• 21．已知f（x）的定義域為（0，+∞），且滿足f（4）=1，對任意x₁，x₂（0，+∞），都有f（x₁?x₂）=f（x₁）+f（x₂），當x∈（0，1）時，f（x）＜0．
  （1）求f（1）；
  （2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數；
  （3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．
  組卷：126引用：9難度：0.3

  解析