2017-2018學年河北省邯鄲市雞澤一中高三（上）第一次雙周考數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若集合B={x|x≥0}，且A∩B=A，則集合A可能是（　　）

  A．{1，2}

  B．{x|x≤1}

  C．{-1，0，1}

  D．R
  組卷：2174引用：30難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x∈（0，+∞），x²≥x-1，則命題p的否定形式是（　　）

  A．￢p：?x0∈（0，+∞），x02≥x0-1

  B．￢p：?x0∈（-∞，+0），x02≥x0-1

  C．￢p：?x0∈（0，+∞），x02＜x0-1

  D．￢p：?x0∈（-∞，+0），x02＜x0-1
  組卷：20引用：5難度：0.9

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• 3．已知曲線

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  x

  3

  在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為α，則

  sin

  2

  α

  -

  cos

  2

  α

  2

  sinαcosα

  +

  cos

  2

  α

  =（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 3 5

  D． - 3 8
  組卷：125引用：13難度：0.9

  解析

• 4．已知tanx=

  1

  3

  ，則sin2x=（　　）

  A． 3 10

  B． 10 5

  C． 3 10

  D． 3 5
  組卷：107引用：3難度：0.9

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• 5．已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*），S_n為其前n項和，則S₅的值為（　　）

  A．57

  B．61

  C．62

  D．63
  組卷：411引用：17難度：0.7

  解析

• 6．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　　）

  A． 2 π 3

  B． π 3

  C． 2 π 9

  D． 16 π 9
  組卷：2016引用：57難度：0.9

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• 7．為了得到y=cos2x,只需要將y=sin（2x+

  π

  3

  ）作如下變換（　　）

  A．向右平移 π 3 個單位	B．向右平移 π 6 個單位
  C．向左平移 π 12 個單位	D．向右平移 π 12 個單位
  組卷：68引用：8難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知函數f（x）=

  x

  2

  2

  +ax+2lnx,（a∈R）在x=2處取得極值．
  （I）求實數a的值及函數f（x）的單調區間；
  （II）方程f（x）=m有三個實根x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），求證：x₃-x₂＜2．
  組卷：51引用：1難度：0.5

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選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸非負半軸重合，直線l的參數方程為：

  x = - 1 + 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t為參數），曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ．
  （1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
  （2）設直線l與曲線C相交于P，Q兩點，求|PQ|的值．
  組卷：841引用：35難度：0.5

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