2013年全國初中數學競賽初賽試卷（海南?。?

一、選擇題（本大題滿分50分，每小題5分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請把你認為正確的答案的字母代號填寫在下表相應題號下的方格內

• 1．3-x的相反數是-6，那么x的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：82引用：1難度：0.9

  解析

• 2．從甲、乙兩名男生和A、B兩名女生中隨機選出一名男生和一名女生，則恰好選中甲男生和A女生的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 1 8

  D． 1 4
  組卷：115引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，∠AOB=180°，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，則下列各角中與∠COD互補的是（　?。?/h2>

  A．∠COE

  B．∠AOC

  C．∠AOD

  D．∠BOD
  組卷：150引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點，∠ACB=6x,則x值可以是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：2267引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知a是質數，b是奇數，且a²+b=2013，則a+b+2的值為（　?。?/h2>

  A．2009

  B．2011

  C．2013

  D．2015
  組卷：123引用：1難度：0.9

  解析

• 6．有這樣的數列：3、7、12、18、25…，則第10個數是（　　）

  A．65

  B．70

  C．75

  D．80
  組卷：77難度：0.9

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三、解答題（本大題滿分30分，每小題15分）

• 19．海南省某種植園收獲香蕉20000千克，其中香牙蕉12000千克、黃帝蕉8000千克，準備運往?？谂c文昌銷售；根據市場供需，?？谛枰憬?5000千克，文昌需要香蕉5000千克，?？谂c文昌兩地的香蕉售價如下表所示：
  

  價格品種 地區	黃帝蕉 （元/千克）	香牙蕉 （元/千克）
  海口	5	4.8
  文昌	4.2	3.6

  （1）若該種植園供應?？谑械南阊澜杜c黃帝蕉的比是2：1，請問該種植園供應文昌市的香牙蕉與黃帝蕉各是多少千克？
  （2）若海口與文昌的香蕉都能在保質期內銷售完，請你設計一種銷售方案，使銷售的收入最大，并估算出獲得的最大銷售收入．
  組卷：52引用：1難度：0.5

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• 20．如圖，在平面直角坐標系xOy內，?AOBC的頂點A、O、B、C的坐標分別為（0，1）、（0，0）、（1，0）、（1、1），過點B的直線MN與OC平行，AC的延長線交MN于點D，點P是直線MN上的一個動點，CQ∥OP交MN于點Q．
  （1）求直線MN的函數解析式；
  （2）當點P在x軸的上方時，求證：△OBP≌△CDQ；
  猜想：若點P運動到x軸的下方時，△OBP與△CDQ是否依然全等？（不要求寫出證明過程）
  （3）當四邊形OPQC為菱形時，
  ①請求出點P的坐標；
  ②請求出∠POC的度數．
  組卷：461引用：3難度：0.5

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