2017年“啟智杯”數學思維競賽模擬試卷（小高組）

一、解答題

• 1．一個從1開始的奇數數列從小到大排列，已知該數列的每個數都沒有重復數字，
  求：
  （1）該數列的第598個數是多少？
  （2）該數列的前598個數一共出現了多少個數字？
  組卷：80引用：1難度：0.9

  解析

• 2．算式1²⁰¹⁷+2²⁰¹⁷+3²⁰¹⁷+…+2017²⁰¹⁷計算結果的個位數字是多少？
  組卷：100引用：1難度：0.9

  解析

• 3．有2克、5克、20克的砝碼各1個，只用砝碼和一架已經調節平衡了的天平，能稱出多少種不同的質量．
  組卷：97引用：1難度：0.7

  解析

• 4．2012位同學排成一列依次報數．若某位同學報的是一位數，后面的同學就報這個數的2倍；若某位同學報的是兩位數，后面的同學就報其個位數字與5的和．已知第一位同學報1．
  （1）那么第2012位同學所報的數是多少？
  （2）到了第100位同學，他卻把前面那位同學報的數加上了另一個一位自然數，其他人都沒有注意到，仍然按以前的規則繼續報數，直到最后一位同學報的數是5．那么第100位同學所報的數是把前一位同學報的數加上了多少？
  組卷：255引用：4難度：0.1

  解析

一、解答題

• 11．甲、乙兩個哲人將正整數5至11分別寫在7張卡片上．他們將卡片背面朝上，任意混合之后，甲取走三張，乙取走兩張．剩下的兩張卡片，他們誰也沒看，就放到袋子里去了．甲認真研究了自己手里的三張卡片后對乙說：“我知道你的兩張卡片上的數的和是偶數”．試問：甲的三張卡片上寫了哪些數？答案是否唯一．請說明理由．
  組卷：211引用：1難度：0.3

  解析

• 12．如圖，每一個符號均代表一個特定數值，請根據已給出的提示找出其邏輯關系，然后選擇一個可以替代圖中問號處的數字．
  組卷：90引用：1難度：0.3

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