2023-2024學年浙江省寧波市鄞州區應麟中學九年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．已知⊙O的半徑是6，點P到圓心O的距離為4，則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點在圓內

  B．點在圓上

  C．點在圓外

  D．無法判斷
  組卷：109引用：2難度：0.8

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• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．水中撈月

  B．水漲船高

  C．守株待兔

  D．百步穿楊
  組卷：544引用：11難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=-2x²向上平移1個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=-2（x+1）2

  B．y=-2（x-1）2

  C．y=-2x2+1

  D．y=-2x2-1
  組卷：134引用：2難度：0.6

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• 4．一個不透明的盒子內裝中有除顏色外，其余完全相同的2個紅球，2個白球，2個黃球，小星將盒中小球攪勻后，每次從中隨機摸出一球，記下顏色后放回盒中攪勻，再從中隨機摸出一球下面是他前兩次摸球的情況：當小星第三次摸球時，下列說法正確的是（　　）

  次數	第1次	第2次	第3次
  顏色	紅球	紅球	？

  A．一定摸到紅球

  B．摸到紅球的可能性小

  C．一定摸不到紅球

  D．摸到紅球、白球、黃球的可能性一樣大
  組卷：300引用：5難度：0.7

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• 5．下列關于二次函數y=2（x-3）²-1的說法，正確的是（　　）

  A．圖象的對稱軸是直線x=-3

  B．拋物線的頂點為（-3，-1）

  C．當x=3時，函數y有最大值-1

  D．當x≥3時，y隨x的增大而增大
  組卷：644引用：5難度：0.5

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• 6．下列說法中，正確的是（　　）

  A．弦的垂直平分線必經過圓心

  B．三點確定一個圓

  C．平分弦的直徑垂直于這條弦

  D．長度相等的弧是等弧
  組卷：895引用：7難度：0.5

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• 7．已知二次函數y=ax²+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：

  x	…	0	1	2	3	…
  y	…	5	2	1	2	…

  點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數的圖象上，則當0＜x₁＜1，2＜x₂＜3時，y₁與y₂的大小關系正確的是（　　）

  A．y1≥y2

  B．y1＞y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  組卷：958引用：22難度：0.7

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三.解答題（共5小題，共58分）

• 22．如圖1，在⊙O中，AB、CD是直徑，弦BE⊥CD，垂足為F．
  （1）求證：CE=AD；
  （2）如圖2，點G在CD上，且∠CAG=∠ABE．
  ①求證：AG=BC；
  ②若FG=2，BE=4

  10

  ，求OG的長．
  組卷：1147引用：4難度：0.4

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• 23．已知二次函數y=-x²+bx+c的圖象過點A（3，0）、C（-1，0）．
  （1）求此二次函數的解析式；
  （2）如圖，二次函數的圖象與y軸交于點B，二次函數圖象的對稱軸與直線AB交于點P，求P點的坐標；
  （3）在第一象限內的拋物線上有一點Q，當以點B、O、A、Q圍成的四邊形的面積最大時，求點Q的坐標．
  組卷：273引用：2難度：0.3

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