蘇教版（2019）必修第一冊《第三章 不等式》2020年單元測試卷（3）

一、單選題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

• 1．下列命題正確的是（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,則a2＞b2
  C．若a＞b,c＜d,則a-c＞b-d	D．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
  組卷：119引用：5難度：0.7

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• 2．若集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．[-2，2）

  B．（-1，1]

  C．（-1，1）

  D．（-1，2）
  組卷：179引用：6難度：0.8

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• 3．在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網上銷售業務，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導致訂單積壓．為解決困難，許多志愿者踴躍報名參加配貨工作．已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預計第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05．志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者（　　）

  A．10名

  B．18名

  C．24名

  D．32名
  組卷：3160引用：11難度：0.8

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• 4．已知a＞0，b＞0，且2a+3b=1，則

  2

  a

  +

  3

  b

  的最小值為（　　）

  A．24

  B．25

  C．26

  D．27
  組卷：163引用：9難度：0.9

  解析

• 5．設x∈R，則“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7176引用：44難度：0.8

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• 6．若函數f（x）=x+

  1

  x

  -

  2

  （x＞2），在x=a處取最小值，則a=（　　）

  A．1+ 2

  B．1+ 3

  C．3

  D．4
  組卷：3238引用：74難度：0.9

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• 7．已知關于x的不等式ax-b≤0的解集是[2，+∞），則關于x的不等式ax²+（3a-b）x-3b＜0的解集是（　　）

  A．（-∞，-3）∪（2，+∞）	B．（-3，2）
  C．（-∞，-2）∪（3，+∞）	D．（-2，3）
  組卷：932引用：7難度：0.7

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四、解答題（共6小題，滿分70分，第17題10分，其它12分）

• 21．（1）已知0＜x＜1，求x（4-3x）取得最大值時x的值？
  （2）已知x＜

  5

  4

  ，求f（x）=4x-2+

  1

  4

  x

  -

  5

  的最大值？
  （3）函數y=

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  1

  （x＞1）的最小值為多少？
  組卷：1452引用：8難度：0.6

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• 22．如圖，某小區擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區域，周邊及綠化區域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區域的總面積最大？并求出其最大面積．
  組卷：102引用：9難度：0.5

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