湘教版必修2高考題單元試卷：第3章 三角函數（02）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共17小題）
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1．如圖，某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數y=3sin（x+φ）+k.據此函數可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為（ ）π6組卷：2604引用：35難度：0.9 -
2．為了得到函數y=sin（2x+1）的圖象，只需把y=sin2x的圖象上所有的點（ ）
組卷：2054引用：37難度：0.9 -
3．將函數y=sinx的圖象向左平移
個單位，得到函數y=f（x）的函數圖象，則下列說法正確的是（ ）π2組卷：2407引用：45難度：0.9 -
4．為了得到函數y=sin（x+1）的圖象，只需把函數y=sinx的圖象上所有的點（ ）
組卷：1232引用：21難度：0.9 -
5．設函數f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移
個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于（ ）π3組卷：5792引用：76難度：0.9 -
6．若函數
是偶函數，則φ=（ ）f（x）=sinx+φ3（φ∈[0，2π]）組卷：1771引用：47難度：0.9 -
7．函數y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移
個單位后，得到一個偶函數的圖象，則φ的一個可能的值為（ ）π8組卷：3003引用：115難度：0.9 -
8．若將函數y=tan（ωx+
）（ω＞0）的圖象向右平移π4個單位長度后，與函數y=tan（ωx+π6）的圖象重合，則ω的最小值為（ ）π6組卷：3363引用：65難度：0.9 -
9．為了得到函數y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數y=
cos3x的圖象（ ）2組卷：7164引用：33難度：0.5 -
10．若函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖，則ω=（ ）組卷：2470引用：30難度：0.7
三、解答題（共7小題）
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29．已知函數f（x）=2sin（ωx），其中常數ω＞0．
（Ⅰ）令ω=1，判斷函數的奇偶性，并說明理由．F（x）=f（x）+f（x+π2）
（Ⅱ）令ω=2，將函數y=f（x）的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象．對任意a∈R，求y=g（x）在區間[a,a+10π]上的零點個數的所有可能．π6組卷：1681引用：22難度：0.3 -
30．某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：π2
（1）請將上表數據補充完整，填寫在相應位置，并直接寫出函數f（x）的解析式；ωx+φ 0 π2π 3π22π x π35π6Asin（ωx+φ） 0 5 -5 0
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到y=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（，0），求θ的最小值．5π12組卷：4278引用：50難度：0.5