2022-2023學年浙江省中職八校聯盟高二（下）期末數學試卷

一、單項選擇題（本大題共18小題，每小題2分，共36分）在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的。錯涂、多涂或未涂均無分。

• 1．已知a＜b,則下列不等式成立的是（　　）

  A．a+3＞b+3

  B．a+3＜b+3

  C．3a＞3b

  D． a - 3 ＜ b - 3
  組卷：52引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，不可能是函數圖像的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若a＞0，b＞0，且a+b=6，則3ab有（　　）

  A．最小值9

  B．最大值9

  C．最小值27

  D．最大值27
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若x∈{1，2，3}，y∈{5，7，9}，則x?y的不同值個數是（　　）

  A．2

  B．6

  C．9

  D．8
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 5．為了提高同學們對數學的學習興趣，數學老師把《周髀算經》《九章算術》《孫子算經》《海島算經》這4本數學著作推薦給學生進行課外閱讀，某同學選取了其中兩本著作進行閱讀，則該同學選取著作的方法總數有（　　）

  A．6種

  B．8種

  C．12種

  D．16種
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若角θ滿足tanθ＞0，sinθ＜0，則角θ所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 7．sin1140°的值為（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 8．2022年2月，在北京冬奧會上，年僅17歲的小將蘇翊鳴在單板滑雪男子大跳臺比賽中，以高難度動作1800五周轉體驚艷全場，成為中國最年輕的冬奧冠軍．問：1800五周是（　　）弧度．

  A．5π

  B．10π

  C．12π

  D．20π
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 9．已知

  cosα

  =

  3

  5

  ，且α為銳角，則

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  的值為（　　）

  A． 3 3 - 4 10

  B． 4 - 3 3 10

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 10．若

  sinα

  -

  cosα

  =

  1

  4

  ，則sin2α等于（　　）

  A． 15 16

  B． 3 4

  C． 1 16

  D． 15 32
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共46分）解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 30．已知正弦型函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，-

  π

  2

  ＜

  φ

  ＜

  0

  ）

  ，點

  （

  π

  3

  ，

  3

  ）

  和點

  （

  5

  π

  6

  ，-

  3

  ）

  為同一個周期內的最大值點和最小值點。求：
  （1）函數f（x）的最小正周期及f（x）取得最大值時x的取值集合；
  （2）函數f（x）的解析式。
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 31．已知雙曲線x²-y²=1，以雙曲線的頂點為焦點，離心率是雙曲線離心率的倒數作一橢圓。
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）過橢圓左焦點F₁作傾斜角為

  π

  4

  的直線與橢圓交于A，B兩點，求與右焦點F₂構成的△F₂AB 的面積。
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析