2023年河南省信陽市羅山縣定遠初級中學中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  組卷：2233引用：276難度：0.9

  解析

• 2．剪紙是我國具有獨特藝術風格的民間藝術，反映了勞動人民對現實生活的深刻感悟．下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形的有（　　）
  

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：435引用：15難度：0.7

  解析

• 3．以下問題，不適合采用全面調查的是（　　）

  A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間

  B．旅客上飛機前的安檢

  C．學校招聘教師，對應聘人員面試

  D．了解全市中小學生每天的零花錢
  組卷：78引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列計算，正確的是（　　）

  A．m+m=m2	B．2（m-n）=2m-n
  C．（m+2n）2=m2+4n	D．（m+3）（m-3）=m2-9
  組卷：97引用：5難度：0.7

  解析

• 5．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  x + 1 2 ≤ 2

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：196引用：6難度：0.6

  解析

• 6．若點（-6，y₁），（2，y₂），（3，y₃）都是反比例函數y=

  m

  2

  +

  1

  x

  圖象上的點，則下列各式中正確的是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：205引用：3難度：0.6

  解析

• 7．幾個大小相同，且棱長為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數，則這個幾何體的左視圖的面積為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：1283引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，在等腰△ABC中，AC=BC=6cm,AB=8cm.P是線段AB上一動點，取BC的中點D，連接PC，PD．
  小剛根據學習函數的經驗，對線段AP，PD，PC的長度之間的關系進行探究．下面是小剛的探究過程，請補充完整：
  （1）觀察計算：根據點P在線段AB上的不同位置，通過取點，畫圖和測量，得到了AP，PD，PC的長度（單位：cm）的幾組值，如表：
  

  	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9
  AP	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0
  PD	6.4	5.5	4.6	3.8	a	2.5	2.2	2.5	3.0
  PC	6.0	5.4	4.9	4.6	4.5	4.6	4.9	5.4	6.0

  （2）操作發現：
  ①在AP，PD，PC的長度這三個量中，確定

  的長度為自變量，

  的長度和

  的長度分別都為這個自變量的函數．
  ②當P為AB的中點時，PD的長是一個固定的值．請求出表中a的值為

  ．
  （3）描點畫圖：在同一平面直角坐標系xOy中，根據（1）表格中的數據，畫出所確定的函數圖象．
  （4）解決問題：直接寫出：當△PCD為等腰三角形時，線段PD的長度的近似值．（結果保留一位小數）
  
  組卷：454引用：4難度：0.5

  解析

• 23．綜合與實踐
  問題情境：
  如圖①，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，得到△CBE′（點A的對應點為點C）．延長AE交CE′于點F，連接DE．
  猜想證明：
  （1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
  （2）如圖②，若DA=DE，請猜想線段CF與FE'的數量關系并加以證明；
  解決問題：
  （3）如圖①，若AB=15，CF=3，請直接寫出DE的長．
  
  組卷：6118引用：40難度：0.2

  解析