2021-2022學年遼寧省撫順市新撫區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x+y=1

  B．x2+x=1

  C．x+ 1 x =1

  D．x3+x2=1
  組卷：185引用：5難度：0.9

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• 2．若關于x的一元二次方程x²+2x-k=0有兩個相等的實數根，則k的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．1或-1
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 4．在平面直角坐標系中，點（2，1）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（1，2）

  D．（-2，-1）
  組卷：884引用：13難度：0.9

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• 5．學校八年級組織足球聯賽，賽制為單循環制（每兩個隊之間比賽一場）．共進行了45場比賽，問八年級有幾個參賽班級？設八年級有x個班級參加比賽．根據題意列出方程正確的是（　　）

  A．x2=45	B． 1 2 x（x+1）=45
  C．x（x-1）=45	D． 1 2 x（x-1）=45
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 6．將拋物線y=（x-1）²+2向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=x2

  B．y=x2+1

  C．y=x2-1

  D．y=x2-4x+3
  組卷：17引用：1難度：0.5

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• 7．已知一元二次方程x²-14x+48=0的兩個根是菱形的兩條對角線長，則這個菱形的面積為（　　）

  A．12

  B．24

  C．10

  D．8
  組卷：239引用：2難度：0.6

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• 8．某口罩生產廠2020年1月份平均日產20萬個，1月底因防控新冠疫情需求，工廠立即決定從2月份起擴大產能，3月份平均日產量達到45萬個．則口罩日產量的月平均增長率是（　　）

  A．20%

  B．30%

  C．40%

  D．50%
  組卷：526引用：8難度：0.6

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七、解答題（12分）

• 25．如圖，四邊形ABCD為正方形，E為射線CD上的動點，連接AE，將AE繞點A順時針旋轉90°得線段AF，連接BF、EF、BD、EF與BD相交于點P．
  （1）求證：BF=DE；
  （2）求證：PF=PE；
  （3）已知AB=3，當DE=1時，直接寫出PB的長．
  組卷：18引用：1難度：0.4

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八、解答題（14分）

• 26．y=-

  1

  2

  x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=

  3

  2

  的拋物線經過B、C兩點，與x軸負半軸交于點A．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）P為拋物線上的一點，連接AP，將線段AP繞點A順時針旋轉90°得線段AQ，當點Q到對稱軸距離

  1

  2

  時，求點P的坐標；
  （3）M為拋物線上的動點，N在直線BC上，當以O，C，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形時，直接寫出點N的坐標．
  
  組卷：68引用：3難度：0.2

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