2023年吉林省長春市朝陽區中考數學一模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．2023的_____是-2023，則橫線上可填寫的數學概念名詞是（ ）
組卷：96引用：3難度：0.9 -
2．如圖，一個正方體的三個面上分別標有漢字數、學、美，不考慮漢字方向，則它的展開圖可能是下面四個展開圖中的（ ）組卷：309引用：3難度：0.9 -
3．下列計算正確的是（ ）
組卷：101引用：10難度：0.7 -
4．方程x2-2x=0的根的情況是（ ）
組卷：44引用：2難度：0.7 -
5．如圖，⊙O的弦AB、CD交于點E．若∠A=46°，∠AED=87°，則∠B的度數是（ ）組卷：160引用：4難度：0.6 -
6．如圖，在某個滑雪場滑雪，需要從山腳下A處乘纜車上山頂B處，纜車索道與水平線所成的∠BAC=α．測得這座山的高度BC=800m,則纜車索道AB的長為（ ）組卷：226引用：2難度：0.7 -
7．如圖，利用內錯角相等，兩直線平行，我們可以用尺規作圖的方法，過∠AOB的邊OB上一點E作OA的平行線EG．有以下順序錯誤的作圖步驟：①作射線EG；②以O為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交OA、OB于點C、D；③以F為圓心，CD長為半徑畫圓弧，交前面的圓弧于點G；④在邊OB上取一點E，以E為圓心，OC長為半徑畫圓弧，交OB于點F．這些作圖步驟的正確順序為（ ）組卷：96引用：1難度：0.6 -
8．如圖，在平面直角坐標系中，一塊墨跡遮擋了橫軸的位置，只留下部分縱軸和部分正方形網格，該網格的每個小正方形的邊長都是2個單位長度，每個小正方形的頂點叫格點．若格點A、B在函數的圖象上，則k的值為（ ）y=kx（x＞0）組卷：452引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題10小題，共78分）
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23．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=6，AD=3，BD是對角線，E為邊AB的中點．點P從點A出發，沿AD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動，在線段AP的延長線上取一點Q，使PQ=2AP，以PQ為斜邊向其右側作Rt△PQM，使PM∥AB．連結EM，作點A關于EM的對稱點A'，連結EA'，設點P運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）BD的長為 ．
（2）用含t的代數式表示線段DQ的長．
（3）當點A'在邊BD上時，求△PQM與平行四邊形ABCD重疊部分圖形的面積．
（4）當EA'∥BD時，直接寫出t的值．組卷：239引用：2難度：0.1 -
24．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=x2+bx的對稱軸為直線x=2，點A、B在該拋物線上（點A與點B不重合），其橫坐標分別為m、-2m.該拋物線在A、B兩點之間的部分（包括A、B兩點）記為圖象G．
（1）求該拋物線對應的函數關系式．
（2）當圖象G的對應的函數值y隨x的增大而減小時，求m的取值范圍．
（3）當拋物線y=x2+bx的頂點是圖象G的最低點時，設圖象G的最高點與最低點的縱坐標之差為h,求h與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍．
（4）過A、B兩點中較低的點作y軸的垂線交圖象G于另一個交點P，以這個較低的點與點P的連線為邊向其下方作正方形，當點O在該正方形內部，且拋物線的頂點到該正方形的邊的最小距離是1時，直接寫出m的值．組卷：445引用：4難度：0.1