2023-2024學年福建省廈門大學附屬科技中學高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合U={x∈N^*|x≤5}，A={1，3}，B={1，2，4}，則A∪（?_UB）=（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{0，1，3，5}

  C．{0，1，2，4}

  D．{1，2，4，5}
  組卷：248引用：4難度：0.8

  解析

• 2．命題

  p

  ：

  ?

  x

  ∈

  I

  ，

  x

  x

  -

  1

  ＞

  0

  ，則?p是（　?。?/h2>

  A． ? x ∈ I ， x x - 1 ≤ 0	B． ? x ∈ I ， x x - 1 ≤ 0
  C． ? x ∈ I ， x x - 1 ≤ 0 或x-1=0	D． ? x ∈ I ， x x - 1 ≤ 0 或x-1=0
  組卷：269引用：10難度：0.7

  解析

• 3．若a＜0，則a+

  1

  a

  （　　）

  A．有最小值2

  B．有最大值2

  C．有最小值-2

  D．有最大值-2
  組卷：91引用：10難度：0.9

  解析

• 4．若不等式ax²-x-c＞0的解集為{x|-1＜x＜

  1

  2

  }，則函數(shù)f（x）=cx²-x-a的圖象可以為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：532引用：26難度：0.8

  解析

• 5．已知a,b為互不相等的正實數(shù)，則下列四個數(shù)中最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2 a + b

  B． 1 a + 1 b

  C． 2 ab

  D． 2 a 2 + b 2
  組卷：374引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知集合M={x|x²-3x+2=0}，N={x|x²-ax+3a-5=0}，若M∪N=M，則實數(shù)a的取值集合是（　?。?/h2>

  A．?

  B．{2}

  C．{a|2＜a＜10}

  D．{a|2≤a＜10}
  組卷：320引用：11難度：0.7

  解析

• 7．手機屏幕面積與整機面積的比值叫手機的“屏占比”，它是手機外觀設計中一個重要參數(shù)，其值通常在（0，1）之間．設計師將某手機的屏幕面積和整機面積同時增加相同的數(shù)量，升級為一款新的手機外觀，則該手機“屏占比”和升級前比有什么變化（　?。?/h2>

  A．“屏占比”不變	B．“屏占比”變小
  C．“屏占比”變大	D．變化不確定
  組卷：219引用：10難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某光伏企業(yè)投資144萬元用于太陽能發(fā)電項目，n（n∈N₊）年內(nèi)的總維修保養(yǎng)費用為（4n²+20n）萬元，該項目每年可給公司帶來100萬元的收入．假設到第n年年底，該項目的純利潤為y萬元．（純利潤=累計收入-總維修保養(yǎng)費用-投資成本）
  （1）寫出純利潤y的表達式，并求該項目從第幾年起開始盈利；
  （2）若干年后，該公司為了投資新項目，決定轉讓該項目，現(xiàn)有以下兩種處理方案：
  ①年平均利潤最大時，以72萬元轉讓該項目；
  ②純利潤最大時，以8萬元轉讓該項目．
  你認為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展？請說明理由．
  組卷：209引用：22難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（m+1）x²-（m-1）x+m-1．
  （1）解關于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
  （2）若不等式f（x）≥0對一切

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]

  恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：43引用：4難度：0.5

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