2019-2020學年湖南省長沙市岳麓區麓山國際實驗學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．在以下數據75，80，85，90，80中，眾數和中位數分別是（　　）

  A．75，80

  B．80，80

  C．80，85

  D．85，90
  組卷：201引用：2難度：0.6

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• 2．將一塊長方形桌布鋪在長為3m,寬為2m的長方形桌面上，各邊下垂的長度相同，且桌布的面積是桌面面積的2倍，求桌布下垂的長度設桌布下垂的長度為xm,則所列的方程是（　　）

  A．（2x+3）（2x+2）=2×3×2	B．2（x+3）（x+2）=3×2
  C．（x+3）（x+2）=2×3×2	D．2（2x+3）2x+2）=3×2
  組卷：708引用：6難度：0.8

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• 3．在某次射擊訓練中，甲、乙、丙、丁4人各射擊10次，平均成績相同，方差分別是S_甲²=0.35，S_乙²=0.15，S_丙²=0.25，S_丁²=0.27，這4人中成績發揮最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：819引用：64難度：0.7

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• 4．關于x的一元二次方程x²+6x+2k=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k≤ 9 2

  B．k≥ 9 2

  C．k＜ 9 2

  D．k＞ 9 2
  組卷：383引用：3難度：0.8

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• 5．下列命題是真命題的是（　　）

  A．對角線相等的平行四邊形是矩形

  B．菱形的對角線相等

  C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

  D．四邊都相等的四邊形是矩形
  組卷：91引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，AE平分∠BAD交BC于點E，點F、G分別為AD、AE的中點，則FG=（　　）

  A． 5 2

  B． 10 2

  C．2

  D． 3 2 2
  組卷：1089引用：10難度：0.7

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• 7．在函數y=

  x

  x

  -

  3

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥0

  B．x＞0且x≠3

  C．x≥0且x≠3

  D．x＞0
  組卷：405引用：3難度：0.8

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• 8．在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（0，3）、（-4，0），則原點到直線AB的距離是（　　）

  A．2

  B．2.4

  C．2.5

  D．3
  組卷：408引用：4難度：0.8

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 25．某公司準備購進一批產品進行銷售，該產品的進貨單價為6元/個．根據市場調查，該產品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間滿足一次函數關系．關于日銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）的幾組數據如表：
  

  x	10	12	14	16
  y	300	240	180	m

  （1）求出y與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）及m的值．
  （2）按照（1）中的銷售規律，當銷售單價定為17.5元/個時，日銷售量為

  個，此時，獲得日銷售利潤是

  ．
  （3）為防范風險，該公司將日進貨成本控制在900（含900元）以內，按照（1）中的銷售規律，要使日銷售利潤最大，則銷售單價應定為多少？并求出此時的最大利潤．
  組卷：520引用：5難度：0.8

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• 26．如圖，拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+c與y軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，直線AB的解析式是y=-

  1

  2

  x+3，點C是第一象限內拋物線上的一點，過點C作x軸的垂線交直線AB于點D．過點C作x軸的平行線交拋物線于點F，以CD，CF為鄰邊作矩形CDEF．設矩形CDEF的周長為L，點C的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）寫出矩形CDEF的周長L與m的函數關系式；
  （3）當m為何值時，CE⊥DF？
  組卷：195引用：1難度：0.3

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