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2022-2023學年四川省遂寧市射洪市九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/11/27 6:30:2

一、用心選一選（每小題3分，滿分60分）

1．若
1
x
+
2
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1415引用：5難度：0.8
解析
2．下列二次根式中，與
2
是同類二次根式的是（　　）
A．
4
B．
3
C．
1
8
D．
12
組卷：426引用：7難度：0.8
解析
3．方程x²+5x=0的根是（　　）
A．x₁=0，x₂=-5 B．x=5 C．x₁=0，x₂=5 D．x=0
組卷：65引用：3難度：0.7
解析
4．有四組線段，每組線段長度如下：①2，1，
2
，
2
； ②3，2，6，4；③
1
2
，1，
5
，
2
； ④1，3，5，7，其中能組成比例的有（　　）
A．①③ B．①② C．①②③ D．②③④
組卷：450引用：2難度：0.7
解析
5．
（
tan
30
°
-
1
）
2
=（　　）
A．1-
3
3
B．
3
-
1
C．
3
3
-1 D．1-
3
組卷：72引用：6難度：0.9
解析
6．若
x
y
=
3
4
，則下列各式中不正確的是（　　）
A．
x
+
y
y
=
7
4
B．
y
y
-
x
=4 C．
x
-
y
y
=
1
4
D．
x
+
2
y
x
=
11
3
組卷：343引用：19難度：0.9
解析
7．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①
a
b
=
a
b
，②
a
b
×
b
a
=1，③
ab
÷
a
b
=-b,其中正確的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
組卷：17268引用：112難度：0.7
解析
8．下列命題中，正確的是（　　）
A．所有的等腰三角形都相似
B．所有的直角三角形都相似
C．所有的等邊三角形都相似
D．所有的矩形都相似
組卷：349引用：40難度：0.9
解析
9．有一首《對子歌》中唱到：天對地，雨對風，大陸對長空．現將“天，雨，大，空”四個字書寫在材質、大小完全相同的卡片上，在暗箱攪勻后，隨機抽取兩張，恰為“天”、“空”二字的概率為（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6
組卷：475引用：11難度：0.5
解析
10．若關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．k≥-1且k≠0 B．k≥-1 C．k＞-1 D．k＞-1且k≠0
組卷：3271引用：54難度：0.7
解析
11．某商品原價200元，連續兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（　　）
A．200（1+a%）²=148 B．200（1-a%）²=148
C．200（1-2a%）=148 D．200（1-a²%）=148
組卷：1757引用：198難度：0.9
解析

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五、細心審題解答題下列各題

33．某中學數學興趣小組在一次課外學習與探究中遇到一些新的數學符號，他們將其中某些材料摘錄如下：對于三個實數a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數的平均數，用min{a,b,c}表示這三個數中的最小的數；
如：
M
{
1
，
2
，
3
}
=
1
+
2
+
3
3
=
2
，min{1，2，-3}=-3．
請結合上述材料解答下列問題：
（1）M{2²，-2²，（-2）²}=
，
min
{
2
3
，
3
2
，
4
}
=
．
（2）如果min{3-2x,1+3x,-5}=-5，那么x的取值范圍是
．
（3）如果M{2x,x²，-3}=min{1-x,2}，求x的值．
組卷：203引用：1難度：0.6
解析

六、綜合與實踐（本題滿分13分）

34．綜合與實踐
問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點D放在Rt△ABC斜邊BC的中點處，并將三角板繞點D旋轉，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點M，N．
猜想證明：
（1）如圖①，在三角板旋轉過程中，當點M為邊AB的中點時，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
問題解決：
（2）如圖②，在三角板旋轉過程中，當∠B=∠MDB時，求線段CN的長；
（3）如圖③，在三角板旋轉過程中，當AM=AN時，直接寫出線段AN的長．
組卷：1335引用：22難度：0.3
解析