2021年安徽省滁州市定遠縣民族中學高考數學模擬試卷（理科）（5月份）

一、單選題（本大題共12小題，共60分）

• 1．已知全集U=R，

  A

  =

  {

  x

  |

  -

  2

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  0

  }

  ，

  C

  =

  {

  x

  |

  x

  ≥

  1

  2

  }

  ，則集合C=（　　）

  A．A∩B

  B．?U（A∩B）

  C．A∪（?UB）

  D．?U（A∪B）
  組卷：87引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數單位，復數z=

  1

  -

  i

  |

  i

  |

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．z的虛部為-i	B．z對應的點在第一象限
  C．z的實部為-1	D．z的共軛復數為1+i
  組卷：153引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ,

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  1

  ，則

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  =（　　）

  A．3

  B． 3

  C．7

  D． 7
  組卷：249引用：4難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=ln|x|+|sinx|（-π≤x≤π且x≠0）的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：637引用：33難度：0.7

  解析

• 5．執行如圖程序框圖，輸出的結果為（　　）
  

  A．1

  B． 1 2

  C． 5 24

  D． 53 480
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 6．自2021年1月1日起，《中華人民共和國民法典》開始施行，為了解某市市民對《中華人民共和國民法典》的了解情況，決定發放3000份問卷，并從中隨機抽取200份進行統計，已知該問卷滿分100分，通過對隨機抽取的200份問卷成績進行統計得到了如圖所示的頻率分布直方圖，估計這3000份問卷中成績不低于80分的份數為（　　）
  

  A．840

  B．720

  C．600

  D．540
  組卷：410引用：5難度：0.7

  解析

• 7．“楊輝三角”是中國古代重要的數學成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．如圖是由“楊輝三角”拓展而成的三角形數陣，記a_n為圖中虛線上的數1，3，6，10，…，構成的數列{a_n}的第n項，則a₁₀₀的值為（　　）

  A．5049

  B．5050

  C．5051

  D．5101
  組卷：172引用：8難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = acost

  y = 2 sint

  （

  t

  為參數，a＞0）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ．
  （1）設P是曲線C上的一個動點，當a=2

  3

  時，求點P到直線l的距離的最大值；
  （2）若曲線C上所有的點均在直線l的右下方，求a的取值范圍．
  組卷：234引用：15難度：0.3

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x²-1|．
  （1）解關于x的不等式f（x）≥2；
  （2）設a＞0，若關于x的不等式f（x）+5≤ax的解集非空，求a的取值范圍．
  組卷：3引用：3難度：0.5

  解析