2023年山東省菏澤市牡丹區中考數學一模試卷

一、選擇題

• 1．實數a,b,c在數軸上對應點的位置如圖所示，如果a+b=0，那么下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|＞|c|

  B．a+c＞0

  C．abc＞0

  D． a b =0
  組卷：276引用：6難度：0.6

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2-a2=3	B．a?a-1=1（a≠0）
  C．（-3ab2）2=-6a2b4	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：155難度：0.6

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• 3．神奇的自然界中處處蘊含著數學知識，如圖，動物學家發現翩翩起舞的蝴蝶雙翅展開后的長度與其身長之比約為0.618，這體現了數學中的（　?。?/h2>

  A．平移

  B．旋轉

  C．軸對稱

  D．黃金分割
  組卷：212引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，Rt△ABC是一塊直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°．直尺的一邊DE經過頂點A，若DE∥CB，則∠DAB的度數為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：1228難度：0.7

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• 5．某幾何體的主視圖是矩形，則這個幾何體可能是（　?。?/h2>

  A．三棱錐

  B．圓錐

  C．圓柱

  D．球
  組卷：89引用：3難度：0.7

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• 6．一家鞋店在一段時間內銷售了某款運動鞋30雙，該款的各種尺碼鞋銷售量如圖所示．鞋店決定在下一次進貨時增加一些尺碼為23.5cm的該款運動鞋，影響鞋店這一決策的統計量是（　?。?/h2>

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：718難度：0.5

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• 7．已知雙曲線

  y

  =

  1

  x

  與直線y=kx+b（k≠0）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點．若x₁+x₂=0，則y₁+y₂的值是（　　）

  A．0	B．正數
  C．負數	D．隨k的變化而變化
  組卷：436引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，一根長10米的鋼管斜靠在墻OM上，它的底端與墻角O相距6米，當鋼管的頂端A下滑x米時，底端B隨之向右滑行y米，能反映y隨x變化的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：200引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 23．點P是正方形ABCD所在平面內一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得線段CQ，連接BP，DQ．
  
  （1）如圖①，當P在CD邊上時，直接寫出BP與DQ之間的關系是

  ；
  （2）如圖②，當P在正方形內部時，BP與DQ之間有怎樣的關系？請說明理由；
  （3）射線BP交DQ于E，若四邊形PCQE是正方形，BC=2，CP=1，直接寫出BE=

  ．
  組卷：156引用：5難度：0.3

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• 24．如圖，直線y=-x+4與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax²+x+c經過B，C兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）E是直線BC上方拋物線上的一動點，當點E到直線BC的距離最大時，求點E的坐標；
  （3）Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P，Q，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2937引用：10難度：0.4

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