人教A版必修1《1.3 函數的單調性與奇偶性》2017年同步練習卷（浙江省寧波市鄞州高中）
發布：2025/1/5 22:30:3
一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
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1．已知f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數，則f（x）在（-5，-2）上是（ ）
組卷：102引用：1難度：0.9 -
2．如果奇函數f（x）在區間[3，7]上是增函數且最小值為5，那么f（x）在區間[-7，-3]上是（ ）
組卷：775引用：28難度：0.7 -
3．偶函數f（x）=ax2-2bx+1在（-∞，0]上遞增，若m=f（a-2），n=f（b+1），則有（ ）
組卷：96引用：1難度：0.9 -
4．若φ（x），g（x）都是奇函數，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，則f（x）在（-∞，0）上存在（ ）
組卷：139引用：14難度：0.7 -
5．函數f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的圖象關于原點成中心對稱，則f（x）在[-4，4]上的單調性是（ ）
組卷：10引用：2難度：0.9
三、解答題（共3小題，滿分0分）
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14．函數f（x）對任意的m、n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0時，恒有f（x）＞1．
（1）求證：f（x）在R上是增函數；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a-5）＜2．組卷：1112引用：13難度：0.5 -
15．已知函數y=f（x）的定義域為R，且對任意a,b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當x＞0時，f（x）＜0恒成立，f（3）=-3．
（1）證明：函數y=f（x）是R上的減函數；
（2）證明：函數y=f（x）是奇函數；
（3）試求函數y=f（x）在[-3，3]上的值域．組卷：122引用：1難度：0.5