2022-2023學年黑龍江省佳木斯市同江市六校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．下列運算中，計算正確的是（　　）

  A．m2+m3=2m5	B．（-2a2）3=-6a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D． 6 ÷ 2 = 3
  組卷：711引用：13難度：0.7

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• 2．拋物線y=（x-4）²-5的頂點坐標和開口方向分別是（　　）

  A．（4，-5），開口向上	B．（4，-5），開口向下
  C．（-4，-5），開口向上	D．（-4，-5），開口向下
  組卷：503引用：22難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，則∠BOD的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：4028引用：42難度：0.9

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• 4．反比例函數

  y

  =

  k

  -

  2

  x

  的圖象，當x＞0時，y隨x的值增大而增大，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜2

  B．k≤2

  C．k＞2

  D．k≥2
  組卷：331引用：18難度：0.9

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• 5．有一個人患了流行性感冒，經過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個人傳染的人數是（　　）

  A．14

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：3597引用：25難度：0.6

  解析

• 6．如圖在⊙O中，半徑OA垂直于弦BC，點D在圓上且∠ADC=30°，則∠AOB度數是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：232引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知y₁=ax²+bx+c（a≠0）與y₂=kx+b（k≠0）相交于A（-1，0）、B（-4，3）兩點，則y₁＞y₂的x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-4	B．-4＜x＜-1
  C．x＞-1	D．x＜-4或 x＞-1
  組卷：320引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，現有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1cm
  組卷：1615引用：132難度：0.7

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• 9．一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有（　　）

  A．4種

  B．3種

  C．2種

  D．1種
  組卷：3228引用：62難度：0.5

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三．解答題（共60分）

• 27．百貨商店服裝柜在銷售中發現：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．
  （1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？
  （2）每件童裝降價多少元時，每天銷售這種童裝的利潤最高？最高利潤是多少？
  組卷：133引用：6難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A在y軸正半軸上，頂點B在x軸正半軸上，OA、OB的長分別是一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根（OA＞OB）．
  （1）求點D的坐標．
  （2）求直線BC的解析式．
  （3）在直線BC上是否存在點P，使△PCD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：4747引用：57難度：0.1

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