2020-2021學年河北省張家口一中銜接班高二（上）開學數學試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．已知a,b是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．a∥b,b∥α，則a∥α

  B．a?α，b?β，α∥β，則a∥b

  C．a∥b,a⊥α，則b⊥α

  D．當a?α，且b?α時，若b∥α，則a∥b
  組卷：143引用：3難度：0.6

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• 2．某班級有50名學生，現要采取系統抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生，將這50名學生隨機編號1-50號，并分組，第一組1-5號，第二組6-10號，…，第十組46-50號，若在第三組中抽得號碼為12，則在第八組中抽得號碼為（　?。?/h2>

  A．37

  B．38

  C．39

  D．40
  組卷：45引用：7難度：0.9

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• 3．直線ax+2y+6=0與直線x+（a-1）y+a²-1=0平行，則兩直線間的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1或2

  C． 6 5 5

  D． 3 5 5
  組卷：55引用：1難度：0.7

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• 4．某校有高一學生n名，其中男生數與女生數之比為6：5，為了解學生的視力情況，現要求按分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為

  n

  10

  的樣本，若樣本中男生比女生多12人，則n=（　?。?/h2>

  A．990

  B．1320

  C．1430

  D．1560
  組卷：298引用：9難度：0.8

  解析

• 5．如圖是某社區工會對當地企業工人月收入情況進行一次抽樣調查后畫出的頻率分布直方圖，其中第二組月收入在[1.5，2）千元的頻數為300，則此次抽樣的樣本容量為（　　）

  A．1000

  B．2000

  C．3000

  D．4000
  組卷：17難度：0.9

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• 6．執行如圖的程序框圖，最后輸出結果為8．若判斷框填入的條件是s≥a,則實數a的取值范圍是（　　）
  

  A．（21，28]

  B．[21，28）

  C．（28，36]

  D．[28，36）
  組卷：42引用：4難度：0.6

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• 7．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左頂點為M，上頂點為N，右焦點為F，若

  NM

  ?

  NF

  =0，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 - 1 2

  C． 3 - 1 2

  D． 5 - 1 2
  組卷：449引用：6難度：0.5

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三、解答題（17題10分，18-22每題12分）

• 21．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA=

  3

  ．
  （1）證明：平面PBE⊥平面PAB；
  （2）求二面角A-BE-P的大?。?/h2>
  組卷：272引用：9難度：0.3

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過點P（2，1），且離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）已知直線l不經過點P，且斜率為

  1

  2

  ，若l與C交于兩個不同點A，B，且直線PA．PB的傾斜角分別為α，β，試判斷α+β是否為定值，若是，求出該定值；否則，請說明理由．
  組卷：97引用：2難度：0.7

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