2019-2020學年山東省菏澤市牡丹區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題。本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．一元二次方程x²-3x=0的根為（　　）

  A．x1=3，x2=0

  B． x = √ 3 ， x = - 3

  C． x = √ 3

  D．x=3
  組卷：139引用：2難度：0.7

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• 2．連接對角線相等的任意四邊形各邊中點得到的新四邊形的形狀是（　　）

  A．正方形

  B．菱形

  C．矩形

  D．平行四邊形
  組卷：15引用：1難度：0.6

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• 3．在?ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m,那么m的取值范圍是（　　）

  A．10＜m＜12

  B．2＜m＜22

  C．1＜m＜11

  D．5＜m＜6
  組卷：56引用：1難度：0.5

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• 4．如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短．如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時使OA=3OC，OB=3OD），然后張開兩腳，使A，B兩個尖端分別在線段a的兩個端點上，當CD=1.8cm時，則AB的長為（　　）

  A．7.2 cm

  B．5.4 cm

  C．3.6 cm

  D．0.6 cm
  組卷：1204引用：15難度：0.7

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• 5．用圖中兩個可自由轉動的轉盤做“配紫色”游戲；分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉出紅色，另一個轉出藍色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　　）

  A． 3 12

  B． 5 12

  C． 3 8

  D． 5 8
  組卷：1278引用：15難度：0.5

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• 6．如圖，矩形的中心為直角坐標系的原點O，各邊分別與坐標軸平行，其中一邊AB交x軸于點C，交反比例函數(shù)圖象于點P，且點P是AC的中點．已知圖中陰影部分的面積為8，該反比例函數(shù)的表達式是（　　）

  A． y = 2 √ 2 x

  B． y = 4 x

  C． y = 4 √ 2 x

  D． y = 8 x
  組卷：296引用：2難度：0.7

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• 7．某公司一月份繳稅40萬元，由于公司的業(yè)績逐月穩(wěn)步上升，假設每月的繳稅增長率相同，第一季度共繳稅145.6萬元，該公司這季度繳稅的月平均增長率為多少？設公司這季度繳稅的月平均增長率為x,則下列所列方程正確的是（　　）

  A．40（1+x）2=145.6

  B．40+40（1+x）2=145.6

  C．40+40（1+x）=145.6

  D．40+40（1+x）+40（1+x）2=145.6
  組卷：9引用：1難度：0.8

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三、解答題。（本大題共7小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  2

  x

  的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（-1，4），點B的坐標為（4，n）．
  （1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足k₁x+b＞

  k

  2

  x

  的x的取值范圍；
  （2）求這兩個函數(shù)的表達式；
  （3）點P在線段AB上，且S_△AOP：S_△BOP=1：2，求點P的坐標．
  組卷：7680引用：27難度：0.6

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• 23．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．
  ①寫出線段CF與DG的數(shù)量關系

  ；
  ②寫出直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)

  ．
  （2）拓展探究：
  如圖②，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，在旋轉的過程中，（1）中的結論是否仍然成立？請利用圖②進行說明．
  （3）問題解決
  如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O為AC的中點．點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D的運動過程中，求線段OE的長的最小值．（直接寫出結果）
  
  組卷：139引用：1難度：0.1

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