2022-2023學年四川省眉山中學高二（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題

• 1．設命題p：?x∈Z，x²≥2x+1，則p的否定為（　　）

  A．?x?Z，x2＜2x+1	B．?x∈Z，x2＜2x+1
  C．?x?Z，x2＜2x+1	D．?x∈Z，x2＜2x
  組卷：108引用：9難度：0.7

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• 2．設α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則下面一定能得到m⊥β的是（　　）

  A．α∩γ=m,α⊥γ，β⊥γ	B．α⊥β，α∩β=l,m⊥l
  C．n⊥α，n⊥β，m⊥α	D．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α
  組卷：287引用：9難度：0.4

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• 3．直線x+my+m=0與圓（x-1）²+（y-1）²=9的位置關系為（　　）

  A．相交	B．相切
  C．相離	D．與m的值有關
  組卷：142引用：6難度：0.6

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• 4．用斜二測畫法畫水平放置的△ABC的直觀圖，得到如圖所示的等腰直角三角形△A'B'C'．已知點O'是斜邊B′C′的中點，且A'O'=1，則△ABC的邊BC邊上的高為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：345引用：5難度：0.7

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• 5．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且PA=AB=2，側棱PA⊥底面ABCD，若四棱錐P-ABCD外接球的表面積為12π，則該四棱錐的表面積為（　　）

  A． 8 + 4 3

  B． 8 + 6 3

  C． 6 + 4 3

  D． 8 + 4 2
  組卷：170引用：3難度：0.4

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• 6．已知直線a在平面β上，則“直線l⊥a”是“直線l⊥β”的（　　）條件．

  A．充分非必要	B．必要非充分
  C．充要	D．非充分非必要
  組卷：357引用：9難度：0.6

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• 7．點M，N是圓x²+y²+kx+2y-4=0上的不同兩點，且點M，N關于直線x-y+1=0對稱，則該圓的半徑等于（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．3

  D．9
  組卷：105引用：5難度：0.6

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三、解答題

• 21．如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
  （Ⅰ）當BE=1，是否在折疊后的AD上存在一點P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出P點位置，若不存在，說明理由；
  （Ⅱ）設BE=x,問當x為何值時，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個最大值．
  組卷：361引用：12難度：0.3

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，C的左焦點、右頂點分別為F，A，點P在C上，且當P位于C的上頂點時，△AFP的面積為6

  3

  ．
  （1）求C的標準方程；
  （2）延長線段PF交橢圓C于另一點Q，求|

  AP

  +

  AQ

  |的最大值．
  組卷：30引用：2難度：0.5

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