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2023-2024學年山東省濟南市市中區七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/29 16:0:5

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，

1．-2023的絕對值是（　　）
A．-2023 B．
1
2023
C．
-
1
2023
D．2023
組卷：2259引用：157難度：0.9
解析
2．北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮院之寶之一，具有極高的歷史價值、文化價值．如圖所示，關于它的三視圖，下列說法正確的是（　　）
A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同
C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同
組卷：1401引用：19難度：0.8
解析
3．在數-2，-3.14156，
-
1
3
，-5%，-6.3，2023，200%，0，-0.01001中，負分數有（　　）
A．4個 B．5個 C．6個 D．7個
組卷：172引用：1難度：0.8
解析
4．風云二號是我國自行研制的第一代地球靜止氣象衛星，它在地球赤道上空距地面約35800公里的軌道上運行．將35800用科學記數法表示應為（　　）
A．0.358×10⁵ B．35.8×10³ C．3.58×10⁵ D．3.58×10⁴
組卷：1264引用：25難度：0.8
解析
5．妹妹把一密閉且透明的圓柱形水杯中裝一半的水，隨意轉動水杯，水面的形狀不可能是（　　）
?
A．三角形 B．長方形 C．圓形 D．橢圓
組卷：404引用：7難度：0.8
解析
6．下面的說法中，正確的是（　　）
A．x+3是多項式
B．（-2）³中底數是2
C．
3
a
b
3
5
的系數是3
D．單項式-ab²的次數是2次
組卷：319引用：5難度：0.8
解析
7．如圖所示的是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“就”字相對的面上的字是（　　）
A．知 B．是 C．力 D．量
組卷：336引用：5難度：0.5
解析
8．有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（　　）
A．a+b＞0 B．a-b＞0 C．ab＞0 D．
a
b
＜
0
組卷：847引用：12難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共10個小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步

25．閱讀材料，回答問題．
材料一：因為2³=2×2×2，2²=2×2，所以2³×2²=（2×2×2）×（2×2）=2⁵．
材料二：求3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值．
解：設S=3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶①
則3S=3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷②
用②-①得，3S-S=（3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷）-（3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶）=3⁷-3
所以2S=3⁷-3，即
S
=
3
7
-
3
2
，所以
3
1
+
3
2
+
3
3
+
3
4
+
3
5
+
3
6
=
3
7
-
3
2
．
這種方法我們稱為“錯位相減法”．
（1）填空：5×5⁸=5^（
^），a²?a⁵=a^（
^）．
（2）“棋盤擺米”是一個著名的數學故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞．阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按這個方法放滿整個棋盤就行”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應了．
①國際象棋共有64個格子，則在第64格中應放
粒米．（用冪表示）
②設國王輸給阿基米德的總米粒數為S，求S．
組卷：1304引用：2難度：0.5
解析
26．如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=22，
（1）寫出數軸上點B表示的數
；
（2）|5-3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．如|x-3|的幾何意義是數軸上表示有理數x的點與表示有理數3的點之間的距離．試探索：
①：若|x-8|=3，則x=
．
②：|x+14|+|x-8|的最小值為　
．
（3）動點P從O點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．求當t為多少秒時？A，P兩點之間的距離為2；
（4）動點P，Q分別從O，B兩點，同時出發，點P以每秒2個單位長度沿數軸向右勻速運動，Q點以P點速度的兩倍，沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．問當t為多少秒時？P，Q之間的距離為4．
組卷：2151引用：10難度：0.5
解析