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2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區中考數學調研試卷（四）

發布：2024/6/11 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

1．-5的相反數是（　　）
A．-5 B．5 C．
1
5
D．-
1
5
組卷：6003引用：809難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．n⁴?n²=n⁸ B．（2n³）³=8n⁹
C．（n-1）²=n²-1 D．5n-2n=3
組卷：9引用：1難度：0.8
解析
3．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：31引用：2難度：0.8
解析
4．如圖是由6個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：13引用：1難度：0.7
解析
5．反比例函數y=
2
x
的圖象位于（　　）
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第一、二象限 D．第二、四象限
組卷：1201引用：33難度：0.8
解析
6．已知拋物線y=x²+mx的對稱軸為直線x=2，則m的值是（　　）
A．4 B．2 C．-2 D．-4
組卷：687引用：4難度：0.7
解析
7．學校連續三年組織學生參加義務植樹，第一年共植樹400棵，第三年共植樹625棵．設該校植樹棵數的年平均增長率為x,根據題意，所列方程正確的是（　　）
A．400x²=625 B．625x²=4000
C．625（1-x）²=400 D．400（1+x）²=625
組卷：145引用：2難度：0.8
解析
8．一個扇形的弧長是10πcm,其圓心角是150°，此扇形的面積為（　　）
A．30πcm² B．60πcm² C．120πcm² D．180πcm²
組卷：2017引用：12難度：0.8
解析
9．如圖，AC是?ABCD的對角線，點E在CD的延長線上，連接BE分別交AC，AD于點F，G，則下列式子一定正確的是（　　）
A．
AF
CF
=
AG
DG
B．
AB
CE
=
CF
AF
C．
BF
FG
=
EF
BF
D．
AD
DG
=
AB
DE
組卷：248引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

26．已知：△ABC內接于⊙O，過點C作⊙O的切線，交線段AB的延長線于點D，連接OC，∠ACO=∠BCD．
?
（1）如圖1，求證：AB為⊙O的直徑；
（2）如圖2，弦CE⊥AB，垂足為點F，弦AG∥CD，求證：AG=2CF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交線段OF于點H，且HF=BF，若△CDH的面積為
2
2
，求△ACG的面積．
組卷：69引用：1難度：0.3
解析
27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax²+x+8交x軸于點A（-4，0）、B，交y軸于點C．
?
（1）求點B的坐標；
（2）點D是第一象限拋物線上的一點，連接AD交y軸于點E，設點D的橫坐標為t,線段CE的長為d,求d與t之間的函數解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當4＜t＜8時，點F在拋物線上，且橫坐標為-t,連接BF交y軸于點G，連接CF交線段AD于點M，點H為線段BG的中點，連接AG，EH，若AG=EH，求tan∠CMD的值．
組卷：60引用：1難度：0.1
解析