北師大版必修4高考題單元試卷：第1章 三角函數（01）

一、選擇題（共19小題）

• 1．函數f（x）=cos（2x+

  π

  4

  ）的最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：1825引用：24難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=cos（2x-

  π

  6

  ）的最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：1999引用：32難度：0.9

  解析

• 3．若sinα＜0且tanα＞0，則α是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：3804引用：148難度：0.9

  解析

• 4．cos330°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：1699引用：45難度：0.9

  解析

• 5．函數

  y

  =

  3

  cos

  （

  2

  5

  x

  -

  π

  6

  ）

  的最小正周期是（　　）

  A． 2 5 π

  B． 5 2 π

  C．2π

  D．5π
  組卷：1365引用：44難度：0.9

  解析

• 6．已知sin（

  5

  π

  2

  +α）=

  1

  5

  ，cosα=（　　）

  A． - 2 5

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 2 5
  組卷：7547引用：67難度：0.9

  解析

• 7．若點P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則在[0，2π）內α的取值范圍是（　　）

  A． （ π 2 ， 3 π 4 ） ∪ （ π ， 5 π 4 ）	B． （ π 4 ， π 2 ） ∪ （ π ， 5 π 4 ）
  C． （ π 2 ， 3 π 4 ） ∪ （ 5 π 4 ， 3 π 2 ）	D． （ π 2 ， 3 π 4 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）
  組卷：980引用：69難度：0.9

  解析

• 8．已知角α的終邊經過點（-4，3），則cosα=（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C．- 3 5

  D．- 4 5
  組卷：6884引用：73難度：0.9

  解析

• 9．若tanα＞0，則（　　）

  A．sinα＞0

  B．cosα＞0

  C．sin2α＞0

  D．cos2α＞0
  組卷：5036引用：52難度：0.9

  解析

• 10．若0＜a＜1，在[0，2π]上滿足sinx≥a的x的范圍是（　　）

  A．[0，arcsina]	B．[arcsina,π-arcsina]
  C．[π-arcsina,π]	D．[arcsina, π 2 +arcsina]
  組卷：242引用：21難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題）

• 29．函數f（x）=3sin（2x+

  π

  6

  ）的部分圖象如圖所示．
  （Ⅰ）寫出f（x）的最小正周期及圖中x₀，y₀的值；
  （Ⅱ）求f（x）在區間[-

  π

  2

  ，-

  π

  12

  ]上的最大值和最小值．
  組卷：5755引用：38難度：0.7

  解析

• 30．設f（x）=sinxcosx-cos²（x+

  π

  4

  ）．
  （Ⅰ）求f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若f（

  A

  2

  ）=0，a=1，求△ABC面積的最大值．
  組卷：10195引用：62難度：0.5

  解析