2023年湖北省武漢市江岸區七一中學中考數學模擬試卷（6月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數5的相反數是（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：295引用：20難度：0.9

  解析

• 2．下列標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．購買二張彩票，一定中獎

  B．打開電視，正在播放極限挑戰

  C．拋擲一枚硬幣，正面向上

  D．一個盒子中只裝有7個紅球，從中摸出一個球是紅球
  組卷：277引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3130引用：41難度：0.8

  解析

• 5．計算（-2a²b）³的結果是（　　）

  A．-6a6b3

  B．-8a6b3

  C．8a6b3

  D．-8a5b3
  組卷：3808引用：80難度：0.9

  解析

• 6．若點A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數

  y

  =

  2

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃ 大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知a、b是一元二次方程2x²-4x-1=0 的兩根，則

  a

  2

  b

  -

  a

  +

  b

  2

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：291引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，甲乙兩人沿同一直線同時出發去往B地，甲到達B地后立即以原速沿原路返回，乙到達B地后停止運動，已知運動過程中兩人到B地的距離y（km）與出發時間t（h）的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（　　）

  A．甲的速度是16km/h

  B．出發時乙在甲前方20km

  C．甲乙兩人在出發后1.5小時第一次相遇

  D．甲到達B地時兩人相距30km
  組卷：391引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．提出問題：如圖3，平行四邊形ABCD中，∠DAC=α，點K為射線AB上一點，將線段AK繞點A順時針旋轉α得到AM，連接MD交AC于點N，探究

  MN

  ND

  的值．
  ?
  問題探究
  （1）先將問題特殊化．如圖1，四邊形ABCD為正方形（即α=45°）時，點M恰好在BC的延長線上，直接寫出

  MN

  ND

  的值；
  （2）再探究一般情況．如圖2，四邊形ABCD為矩形，若點K是AB的中點，求證：

  MN

  ND

  =

  1

  2

  cosα

  ；
  問題推廣
  （3）AB=nAK，AD=mAC，直接寫出

  MN

  ND

  的值（用含m,n的式子）．
  組卷：324引用：1難度：0.1

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• 24．拋物線y=ax²+bx+c（a＞0））交x軸于A、B兩點（A在B的左邊），交y軸于點C．
  （1）若

  a

  =

  1

  2

  ，

  b

  =

  -

  1

  ，

  c

  =

  -

  4

  ，直接寫出A、B兩點的坐標；
  （2）在（1）的條件下，如圖1，過點H（0，1）作直線l,交拋物線于點K、G（K在G的左邊），分別過點A、C作AM⊥l,CN⊥l,垂足分別為M、N，若CN=3AM，求G點的橫坐標；
  （3）如圖2，b=0，過點D（0，2c）的直線交拋物線于點F、E，FC交x軸于點Q，過點E直線l與拋物線只有一個公共點，l交y軸于點P，求證：PQ∥EF．
  ?
  組卷：295引用：1難度：0.1

  解析