2023年四川省成都市新都區中考數學一診試卷

A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分；在每個小題給出的四個選項中，有且只有一個答案是符合題目要求的）

• 1．-2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1111引用：41難度：0.8

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• 2．2023年春節假期全國國內旅游出游達308000000人次，同比增長23.1%．請你將308 000 000用科學記數法表示是（　　）

  A．0.308×109

  B．3.08×108

  C．3.08×109

  D．30.8×107
  組卷：126引用：4難度：0.9

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• 3．分別用一平面去截如圖所示幾何體，能得到截面是矩形的幾何體共有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：552引用：4難度：0.7

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• 4．下面計算正確的是（　　）

  A．2x2+2x2=4x4	B．（x-y）2=x2-y2
  C．-x2?（-x）2=x4	D．（-2x2）3=-8x6
  組卷：173引用：4難度：0.8

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• 5．在平面直角坐標系中，點P（2，-3）關于直線y=x對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（-2，-3）
  組卷：806引用：2難度：0.5

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• 6．60°角的余弦值為（　　）

  A． 6 + 2 4

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：204引用：2難度：0.8

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• 7．甲，乙，丙，丁四人進行射擊測試，他們在相同條件下各射擊10次，成績（單位：環）統計如表：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數	9.6	9.5	9.5	9.6
  方差	0.25	0.25	0.27	0.27

  如果從這四人中，選出一位成績較好且狀態穩定的選手參加比賽，那么應選（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：297引用：9難度：0.5

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對于下列結論：①abc＞0；②2a+b=0；③9a+3b+c＜0；④對于任意的實數m,總有a+b≥am²+bm；其中正確的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1487引用：7難度：0.5

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二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

• 9．因式分解：2x³-8x=

  ．
  組卷：1859引用：95難度：0.9

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過A（-6，0），OA=3OB=

  3

  2

  OC，D為線段AC下方拋物線上一動點，過點D作DG⊥AC于G．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）求△ACD面積的最大值；
  （3）連接BC，是否存在點D，使得△CDG中有一個角與∠BCO相等？若存在，請求出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：440引用：3難度：0.3

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• 27．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，E是AD上的一個動點．
  
  （1）如圖1，連接BD，G是對角線BD的三等分點，且GD=

  1

  3

  BD，連接GE．當GE=GD時，求AE的長；
  （2）如圖2，連接BE，EC，過點E作EF⊥EC交線段AB于點F，連接CF，與BE交于點P．當BE平分∠ABC時，求PE的長；
  （3）如圖3，連接EC，點H在CD上，將△EDH沿直線EH折疊，折疊后點D落在EC上的點D'處，過點D'作D'N⊥AD于點N，與EH交于點M，且AE=2．求△MD'H的面積．
  組卷：491引用：2難度：0.1

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