2009年第十四屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽決賽試卷C（小學組）

一、填空題（每小題10分，共80分）

• 1．計算：（1+

  1

  2

  +

  1

  4

  ）×（

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  6

  ）-（1+

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  6

  ）×（

  1

  2

  +

  1

  4

  ）=

  ．
  組卷：141引用：1難度：0.9

  解析

• 2．將七位數“9876543”重復寫287次組成一個2009位數“98765439876543…”．刪去這個數中所有位于奇數位（從左往右數）上的數字后組成一個新數；再刪去新數中所有位于奇數位上的數字；按上述方法一直刪除下去直到剩下一位數為止，則最后剩下的數字是

  ．
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 3．A、B、C、D、E、F六個小朋友做游戲，每輪游戲都按照下面的箭頭方向把原來手里的玩具傳給另外一個小朋友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F→C．開始時，A、B、C、D、E、F拿著各自的玩具，傳遞完2002輪時，有

  個小朋友又拿到了自己的玩具．
  組卷：68引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示，直線L₁與直線L₂相交于點O，且互相垂直．點A₁，A₂，A₃，…，A_n繞點O按逆時針方向依次落在L₁和L₂上．如果A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n與點O的距離分別是1 厘米，2 厘米，3厘米，…，n 厘米，那么以A₁₀₀，A₁₀₁，A₁₀₂三點為頂點的三角形的面積為

  平方厘米．
  
  組卷：55引用：1難度：0.5

  解析

二、解答下列各題（每題10分，共40分，要求寫出簡要過程）

• 12．如圖是由32個面積為1的等邊三角形組成的一個大的平行四邊形，這個大的平行四邊形內部及邊上共有25個交叉點．以這些交叉點為頂點，可以連成多少個等邊三角形？
  組卷：69引用：1難度：0.1

  解析

三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細過程）

• 13．在如圖所示的乘法算式中，漢字代表1至9這9個數字，不同漢字代表不同的數字．若“祝”字和“賀”字分別代表數字“4”和“8”，求出“華杯賽”所代表的整數．
  組卷：133引用：3難度：0.1

  解析