2014-2015學年遼寧省葫蘆島一中高三（上）周考數(shù)學試卷（十二）（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．若A={0，1，2，3}，B={1，2，4，5}，則集合A∩B的子集的個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：187引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=80，則a₆的值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  組卷：22引用：7難度：0.9

  解析

• 3．在下列給出的四個命題中，為真命題的是（　　）

  A．?a∈R，?b∈Q，a2+b2=0	B．?n∈Z，?m∈Z，nm=m
  C．?n∈Z，?m∈Z，n＞m2	D．?a∈R，?b∈Q，a2+b2=1
  組卷：247引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+h的最大值為4，最小值為0，最小正周期為

  π

  2

  ，直線

  x

  =

  π

  3

  是其圖象的一條對稱軸，則下列符合條件的函數(shù)解析式是（　　）

  A．y=2sin（4x+ π 6 ）+2	B．y=2sin（4x+ π 3 ）+2
  C．y=2sin（2x+ π 3 ）+2	D．y=4sin（4x+ π 6 ）
  組卷：175引用：71難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足：f（x）是偶函數(shù)，f（x-1）是奇函數(shù)，若f（0.5）=9，則f（8.5）等于（　　）

  A．-9

  B．9

  C．-3

  D．0
  組卷：72引用：20難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，b²=a²+c²-ac,若AC=2

  3

  ，則△ABC面積的最大值為（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：186引用：3難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  x

  +

  lgx

  的零點所在的區(qū)間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，10）
  組卷：116引用：21難度：0.9

  解析

三、解答題（本題滿分70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n和通項a_n滿足S_n=

  1

  2

  （1-a_n）．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=na_n，求證：b₁+b₂+…+b_n＜

  3

  4

  ．
  組卷：165引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=ln（x+1）-ax.（a∈R）
  （1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當a=1時，求f（x）在定義域上的最大值；
  （3）求證：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  ?

  2

  2

  +

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  2

  ?

  3

  3

  +

  3

  +

  1

  3

  2

  +

  3

  …

  n

  2

  +

  n

  +

  1

  n

  2

  +

  n

  ＜

  e

  ．
  組卷：30引用：3難度：0.5

  解析