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2021-2022學年遼寧省沈陽二十中高一（上）期末數學試卷

發布：2024/12/23 11:0:3

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求．）

1．設集合A={x|-1＜x＜3}，B={x∈N^*|0＜x＜4}，則A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜3} B．{x|-1＜x＜4} C．{1，2} D．{0，1，2}
組卷：95引用：6難度：0.9
解析
2．設
e
1
、
e
2
是平面內所有向量的一組基底，則下面四組向量中，不能作為基底的是（　　）
A．
e
1
與
e
1
-
e
2
B．
e
1
+
e
2
與
e
1
-3
e
2
C．
e
1
-2
e
2
與-3
e
1
+6
e
2
D．2
e
1
+3
e
2
與
e
1
-2
e
2
組卷：162引用：8難度：0.9
解析
3．命題“?x＞0，
x
x
-
1
＞0”的否定是（　　）
A．?x₀＜0，
x
0
x
0
-
1
≤0 B．?x₀＞0，0≤x₀≤1
C．?x＞0，
x
x
-
1
≤0 D．?x＜0，0≤x≤1
組卷：39引用：3難度：0.8
解析
4．函數
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
ax
+
1
的定義域為R，則實數a的取值范圍是（　　）
A．0≤a≤1 B．0＜a＜1 C．a≥1或a≤0 D．a＞1或a＜0
組卷：157引用：3難度：0.8
解析
5．當a＞0且a≠1時，函數y=a^|x|與y=log_a|x|的圖象可以是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：158引用：6難度：0.6
解析
6．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=15，則x+2y的最小值為（　　）
A．6 B．
13
2
C．7 D．
15
2
組卷：149引用：3難度：0.7
解析
7．已知某樣本的容量為50，平均數為70，方差為75．現發現在收集這些數據時，其中的兩個數據記錄有誤，一個錯將80記錄為60，另一個錯將70記錄為90．在對錯誤的數據進行更正后，重新求得樣本的平均數為
x
，方差為s²，則（　　）
A．
x
=70，s²＜75 B．
x
=70，s²＞75 C．
x
＞70，s²＜75 D．
x
＜70，s²＞75
組卷：635引用：25難度：0.9
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，解答過程書寫在答題紙的對應位置．）

21．已知函數g（x）=ax²+2ax+b-2（a＞0），在區間[-1，1]上有最大值2和最小值-2，設
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
．
（1）求a,b的值；
（2）若
f
（
|
2
x
-
1
|
）
+
k
|
2
x
-
1
|
-
2
k
=
0
有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．
組卷：53引用：2難度：0.4
解析
22．已知定義域為R的函數
f
（
x
）
=
lg
（
x
2
+
1
+
mx
）
為奇函數．
（1）求m的值；
（2）當m＞0時，若
f
（
log
4
1
x
?
log
2
8
x
）
+
f
（
2
-
7
a
）
＞
0
恒成立，求正實數a的取值范圍．
組卷：79引用：1難度：0.5
解析

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A． e 1 與 e 1 - e 2	B． e 1 + e 2 與 e 1 -3 e 2
C． e 1 -2 e 2 與-3 e 1 +6 e 2	D．2 e 1 +3 e 2 與 e 1 -2 e 2

A．?x₀＜0， x 0 x 0 - 1 ≤0	B．?x₀＞0，0≤x₀≤1
C．?x＞0， x x - 1 ≤0	D．?x＜0，0≤x≤1

2021-2022學年遼寧省沈陽二十中高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求．）

1．設集合A={x|-1＜x＜3}，B={x∈N*|0＜x＜4}，則A∩B=（ ）

2．設e1、e2是平面內所有向量的一組基底，則下面四組向量中，不能作為基底的是（ ）

3．命題“?x＞0，xx-1＞0”的否定是（ ）

4．函數f（x）=ax2-2ax+1的定義域為R，則實數a的取值范圍是（ ）

5．當a＞0且a≠1時，函數y=a|x|與y=loga|x|的圖象可以是（ ）

6．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=15，則x+2y的最小值為（ ）

7．已知某樣本的容量為50，平均數為70，方差為75．現發現在收集這些數據時，其中的兩個數據記錄有誤，一個錯將80記錄為60，另一個錯將70記錄為90．在對錯誤的數據進行更正后，重新求得樣本的平均數為x，方差為s2，則（ ）

四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，解答過程書寫在答題紙的對應位置．）

21．已知函數g（x）=ax2+2ax+b-2（a＞0），在區間[-1，1]上有最大值2和最小值-2，設f（x）=g（x）x．（1）求a,b的值；（2）若f（|2x-1|）+k|2x-1|-2k=0有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．

22．已知定義域為R的函數f（x）=lg（x2+1+mx）為奇函數．（1）求m的值；（2）當m＞0時，若f（log41x?log28x）+f（2-7a）＞0恒成立，求正實數a的取值范圍．

1．設集合A={x|-1＜x＜3}，B={x∈N^*|0＜x＜4}，則A∩B=（　　）

2．設
e
1
、
e
2
是平面內所有向量的一組基底，則下面四組向量中，不能作為基底的是（　　）

3．命題“?x＞0，
x
x
-
1
＞0”的否定是（　　）

4．函數
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
ax
+
1
的定義域為R，則實數a的取值范圍是（　　）

5．當a＞0且a≠1時，函數y=a^|x|與y=log_a|x|的圖象可以是（　　）

6．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=15，則x+2y的最小值為（　　）

21．已知函數g（x）=ax²+2ax+b-2（a＞0），在區間[-1，1]上有最大值2和最小值-2，設
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
．
（1）求a,b的值；
（2）若
f
（
|
2
x
-
1
|
）
+
k
|
2
x
-
1
|
-
2
k
=
0
有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．

22．已知定義域為R的函數
f
（
x
）
=
lg
（
x
2
+
1
+
mx
）
為奇函數．
（1）求m的值；
（2）當m＞0時，若
f
（
log
4
1
x
?
log
2
8
x
）
+
f
（
2
-
7
a
）
＞
0
恒成立，求正實數a的取值范圍．