2021-2022學年河南省濮陽市高一（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復數z滿足（z-1）i=1+i,則z=（　　）

  A．-2-i

  B．-2+i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：3035引用：45難度：0.9

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• 2．設l,m,n均為直線，其中m,n在平面α內，則“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：530引用：49難度：0.9

  解析

• 3．為了合理調配電子資源，天津市欲了解全市500000戶居民的日用電量．若通過簡單隨機抽樣從中抽取了3000戶進行調查，得到其日用電量的平均數為5.5kW?h,則可以推測全市居民用戶日用電量的平均數（　　）

  A．一定為5.5kW?h	B．高于5.5kW?h
  C．低于5.5kW?h	D．約為5.5kW?h
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 4．直線a∥平面α，P∈α，那么過P且平行于a的直線（　　）

  A．只有一條，不在平面α內

  B．有無數條，不一定在平面α內

  C．只有一條，且在平面α內

  D．有無數條，一定在平面α內
  組卷：1321引用：31難度：0.9

  解析

• 5．四名同學各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現的點數，根據四名同學的統計結果，可以判斷出一定沒有出現點數6的是（　　）

  A．平均數為3，中位數為2	B．中位數為3，眾數為2
  C．平均數為2，方差為2.4	D．中位數為3，方差為2.8
  組卷：761引用：33難度：0.8

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• 6．等邊三角形ABC的邊長為1，

  BC

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，

  AB

  =

  c

  ，那么

  a

  ?

  b

  +

  b

  ?

  c

  +

  c

  ?

  a

  等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：324引用：25難度：0.9

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• 7．若平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  兩兩所成的角相等，且

  a

  =1，

  |

  b

  |

  =1，

  |

  c

  |

  =3，則

  |

  a

  +

  b

  +

  c

  |

  等于（　　）

  A．2

  B．5

  C．2或5

  D． 2 或 5
  組卷：481引用：12難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．2021年3月1日，國務院新聞辦公室舉行新聞發布會，工業和信息化部提出了芯片發展的五項措施，進一步激勵國內科技巨頭加大了科技研發投入的力度．根據市場調查某數碼產品公司生產某款運動手環的年固定成本為50萬元，每生產1萬只還需另投入20萬元．若該公司一年內共生產該款運動手環x萬只并能全部銷售完，平均每萬只的銷售收入為R（x）萬元，且

  R

  （

  x

  ）

  =

  100 - kx , 0 ＜ x ≤ 20

  2100 x - 9000 k x 2 ， x ＞ 20

  ．當該公司一年內共生產該款運動手環5萬只并全部銷售完時，年利潤為300萬元．
  （1）求出k的值并寫出年利潤W（萬元）關于年產量x（萬部）的函數解析式W（x）；
  （2）當年產量為多少萬只時，公司在該款運動手環的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：282引用：14難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=cos2x-2acosx-2a的最小值為f（a），且

  f

  （

  a

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （1）求a的值；
  （2）求函數f（x）的最大值．
  組卷：44引用：3難度：0.6

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