2022-2023學年河南省南陽市方城縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請將其序號填涂在答題卡上．每小題3分，共30分．）

• 1．下列各式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 2 4

  B． a 2

  C． 27

  D． 2
  組卷：324引用：4難度：0.8

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• 2．若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）一個根為x=-1，則下列等式成立的是（　　）

  A．a+b+c=0

  B．a-b+c=0

  C．-a-b+c=0

  D．-a+b+c=0
  組卷：492引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，AB與AC的夾角為α，則高BC是（　?。?/h2>

  A．12sinα米

  B．12cosα米

  C． 12 sinα 米

  D． 12 cosα 米
  組卷：3051引用：25難度：0.7

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• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機事件

  B．若抽獎活動的中獎概率為 1 50 ，則抽獎50次必中獎1次

  C．自然現象中，“太陽從東方升起”是必然事件

  D．“方城明天降雨的概率為0.6”，表示方城明天一定降雨
  組卷：65引用：3難度：0.8

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• 5．方程-x²+2x-3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．方程有兩個不相等的實數根

  B．方程有兩個相等的實數根

  C．方程沒有實數根

  D．無法確定
  組卷：39引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心．已知OA：AD=1：1，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：422引用：16難度：0.6

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• 7．新冠疫情牽動人心，若有一人感染了新冠，在每輪傳染中平均一個人可以傳染x個人，經過兩輪傳染后共有169人感染，若不加以控制，第三輪傳染后感染人數為（　　）

  A．338

  B．256

  C．2197

  D．2028
  組卷：260引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題8個小題，共75分）

• 22．某商店準備銷售一種多功能旅行背包，計劃從廠家以每個30元的價格進貨，經過市場發現當每個背包的售價為40元時，月均銷量為280個，售價每增長1元，月均銷量就相應減少10個．
  （1）若使這種背包的月均銷量不低于130個，每個背包售價應不高于

  元；
  （2）在（1）的條件下，當該這種書包銷售單價為多少元時，銷售利潤是3120元？
  （3）這種書包的銷售利潤有可能達到3700元嗎？若能，請求出此時的銷售單價；若不能，請說明理由．
  組卷：355引用：5難度：0.6

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• 23．（1）探究發現如圖1，△ABC是等邊三角形，∠AEF=60°，EF交△ABC的外角平分線CF所在直線于點F，當點E是BC的中點時，過點E作EH∥AC交AB于點H．有下列結論：①AC=2EH；②∠HEF=90°；③△BEH是等邊三角形；④AE=

  3

  EH，其中成立的結論是

  ．（只填序號）
  
  （2）數學思考如圖2，點E是線段BC上的任意一點，其他條件不變，請判斷線段AE與線段EF的數量關系并證明你的結論；
  （3）拓展應用當點E在線段BC的延長線上，且CE=BC，其他條件不變，在圖3中畫出圖形，并運用上述結論求S_△ABC：S_△AEF的值．
  組卷：37引用：2難度：0.2

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