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2023-2024學年甘肅省蘭州市城關區第五十六中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

發布：2024/10/11 10:0:1

一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共計36分）

1．方程x²-4=0的根是（　　）
A．x₁=2，x₂=-2 B．x=4 C．x=2 D．x=-2
組卷：339引用：13難度：0.9
解析
2．若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．
1
：
2
組卷：99引用：1難度：0.9
解析
3．下列各組長度的線段中，是成比例線段的是（　　）
A．4，6，7，8 B．2，3，6，8 C．3，6，9，18 D．1，2，3，5
組卷：74引用：1難度：0.7
解析
4．一個口袋中裝有4個紅球，3個綠球，2個黃球，每個球除顏色外其它都相同，攪均后隨機地從中摸出一個球是綠球的概率是（　　）
A．
4
9
B．
2
9
C．
1
3
D．
2
3
組卷：227引用：50難度：0.9
解析
5．在中華經典美文閱讀中，小明同學發現自己的一本書的寬與長之比為黃金比．已知這本書的長為20cm,則它的寬約為（　　）
A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm
組卷：2215引用：117難度：0.9
解析
6．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結論正確的是（　　）
A．
BC
CE
=
DF
AD
B．
AD
DF
=
BC
CE
C．
CD
EF
=
BC
BE
D．
CD
EF
=
AD
AF
組卷：664引用：12難度：0.6
解析
7．某魚塘里養了200條鯉魚、若干條草魚和150條羅非魚，該魚塘主通過多次捕撈實驗后發現，捕撈到草魚的頻率穩定在0.5左右．若該魚塘主隨機在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率為（　　）
A．
3
4
B．
1
2
C．
2
7
D．
3
14
組卷：362引用：3難度：0.7
解析
8．如果菱形的兩條對角線的長為a和b,且a,b滿足
（
a
-
1
）
2
+
b
-
4
=
0
，那么菱形的面積等于（　　）
A．4 B．5 C．2 D．
5
2
組卷：77引用：2難度：0.7
解析
9．一個小組有若干人，新年互送賀年卡一張，已知全組共送賀年卡72張，則這個小組有（　　）
A．12人 B．18人 C．9人 D．10人
組卷：2184引用：78難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共12小題，共計72分）

27．某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調的百分率；
（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的住房，開發商給予以下兩種優惠方案以供選擇：
①打9.8折銷售；
②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優惠？
組卷：409引用：9難度：0.3
解析
28．如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：
AG
BE
的值為
：
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由；
（3）拓展與運用：
正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2
2
，則BC=
．
組卷：6144引用：34難度：0.3
解析