2022年江蘇省蘇州六中高考數(shù)學三模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x∈N|x²-x-2≤0}，B={-1，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在復平面內(nèi)，設z=1+i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)

  2

  z

  +z²對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：121引用：13難度：0.9

  解析

• 3．已知單位向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  滿足

  2

  a

  +

  3

  b

  +

  4

  c

  =

  0

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A． - 29 12

  B． - 7 8

  C．0

  D． 1 4
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}均為等差數(shù)列，且a₁=25，b₁=75，a₂+b₂=120，則a₃₇+b₃₇的值為（　　）

  A．760

  B．820

  C．780

  D．860
  組卷：276引用：3難度：0.8

  解析

• 5．將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　　）

  A．60種

  B．120種

  C．240種

  D．480種
  組卷：7891引用：49難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)y=

  2

  x

  3

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  在[-6，6]的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8200引用：38難度：0.9

  解析

• 7．設O為坐標原點，直線x=a與雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別交于D，E兩點．若△ODE的面積為8，則C的焦距的最小值為（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：5281引用：28難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）過點

  （

  2

  2

  ，

  1

  ）

  ，漸近線方程為

  y

  =±

  1

  2

  x

  ，直線l是雙曲線C右支的一條切線，且與C的漸近線交于A，B兩點．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）設點A，B的中點為M，求點M到y(tǒng)軸的距離的最小值．
  組卷：180引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  ax

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）若對于任意x₂＞x₁＞0，存在正實數(shù)x₀，使得

  f

  ′

  （

  x

  0

  ）

  =

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ，試判斷2x₀與x₁+x₂的大小關系，并給出證明．
  組卷：129引用：2難度：0.3

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