2020-2021學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2-2x-1=0

  C．x2-2x+1=0

  D．x2-2x+3=0
  組卷：329引用：6難度：0.6

  解析

• 2．二次函數(shù)y=2（x-3）²-6（　　）

  A．最小值為-6

  B．最大值為-6

  C．最小值為3

  D．最大值為3
  組卷：883引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列選項(xiàng)的汽車(chē)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：187引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列成語(yǔ)中描述的事件必然發(fā)生的是（　　）

  A．水中撈月

  B．守株待兔

  C．日出東方

  D．拔苗助長(zhǎng)
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  -

  3

  x

  圖象的每一支曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞3

  B．k＞0

  C．k＜3

  D．k＜0
  組卷：736引用：89難度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程x²+2

  3

  x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則（　　）

  A．m＞3

  B．m=3

  C．m＜3

  D．m≤3
  組卷：420引用：13難度：0.9

  解析

• 7．圓的直徑是13cm,如果圓心與直線(xiàn)上某一點(diǎn)的距離是6.5cm,那么該直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．相交或相切
  組卷：1817引用：17難度：0.7

  解析

• 8．已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為（　　）

  A．2.5

  B．5

  C．10

  D．15
  組卷：196引用：45難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．如圖，二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²-2x+1圖象與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)，垂足為N，且S_△AMO：S_{四邊形AONB}=1：48．
  （1）求直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BC的解析式．
  （2）點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，PD∥x軸，射線(xiàn)PD與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，當(dāng)PF與PE的乘積最大時(shí)，在線(xiàn)段AB上找一點(diǎn)H（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），使GH+

  2

  2

  BH的值最小，求點(diǎn)H的坐標(biāo)和GH+

  2

  2

  BH的最小值．
  組卷：222引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D．
  （1）求AD的長(zhǎng)；
  （2）試探究CA、CB、CD之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）連接OD，P為半圓ADB上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE⊥OD于點(diǎn)E，設(shè)△OPE的內(nèi)心為M，當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求內(nèi)心M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
  組卷：1262引用：4難度：0.3

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