2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市興化市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)直線l₁：2x+y-1=0，l₂：x-3y=0，l₃：x-3=0的傾斜角分別為α，β，γ，則（　　）

  A．α＜β＜γ

  B．β＜α＜γ

  C．α＜γ＜β

  D．β＜γ＜α
  組卷：33引用：1難度：0.8

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• 2．拋物線

  x

  2

  =

  1

  4

  y

  的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　　）

  A．2

  B．4

  C． 1 8

  D． 1 2
  組卷：19引用：5難度：0.9

  解析

• 3．過(guò)點(diǎn)A（0，0），B（2，2）且圓心在直線y=2x-4上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A．（x-2）2+y2=4	B．（x+2）2+y2=4
  C．（x-4）2+（y-4）2=8	D．（x+4）2+（y-4）2=8
  組卷：655引用：7難度：0.8

  解析

• 4．若圓C的方程為

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  2

  mx

  +

  4

  y

  +

  （

  4

  m

  -

  9

  5

  ）

  =

  0

  ，則圓C的最小周長(zhǎng)為（　　）

  A． 36 π 5

  B． 18 5 π 5

  C． 12 5 π 5

  D． 6 5 π 5
  組卷：111引用：1難度：0.6

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• 5．已知點(diǎn)F為雙曲線C：x²-my²=m（m＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到雙曲線C一條漸近線的距離為（　　）

  A． m m + 1

  B．1

  C． 2

  D． m + 1
  組卷：101引用：1難度：0.6

  解析

• 6．與圓x²+y²=4及圓x²+y²-8x-6y+24=0都外切的圓的圓心在（　　）

  A．一個(gè)橢圓上	B．雙曲線的一支上
  C．一條拋物線上	D．一個(gè)圓上
  組卷：616引用：2難度：0.7

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• 7．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  ，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C，已知點(diǎn)

  N

  （

  1

  ，

  3

  ）

  與點(diǎn)F（-4，0），則|MF|+|MN|的最小值為（　　）

  A． 2 3

  B． 2 7

  C． 10 - 2 3

  D． 10 - 2 7
  組卷：172引用：4難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線C：3x²-y²=m（m≠0），F(xiàn)為右焦點(diǎn)．
  （1）求雙曲線C的漸近線方程及兩條漸近線所夾的銳角；
  （2）當(dāng)m=3時(shí)，設(shè)過(guò)點(diǎn)

  P

  （

  1

  2

  ，

  0

  ）

  的直線l與雙曲線C交于點(diǎn)M，N，且△FMN的面積為

  9

  3

  8

  ，求直線l的斜率．
  組卷：47引用：1難度：0.4

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• 22．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，且F₁F₂=4，點(diǎn)P為橢圓E上一點(diǎn)，滿足△PF₁F₂的周長(zhǎng)等于12．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線（不過(guò)點(diǎn)F₂）交橢圓E于點(diǎn)N，連接PF₂延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)Q，連接NQ，試判斷直線NQ是否過(guò)定點(diǎn)，如果過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；如果不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：36引用：1難度：0.4

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