2022年寧夏石嘴山三中高考數學三模試卷（理科）

一、選擇題（（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請把正確選項涂在答題卡的相應位置上．）

• 1．設全集U={n∈N|n≤10}，A={2，3，5}，B={0，3，5，9}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{2，6}

  B．{0，9}

  C．{1，9}

  D．?
  組卷：134引用：4難度：0.9

  解析

• 2．復數z滿足z（1-i）=2-3i,則復數z的共軛復數

  z

  在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：86引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某班有100名學生，男女人數不相等．隨機詢問了該班5名男生和5名女生的某次數學測試成績，用莖葉圖記錄如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．該班男生成績的平均數等于女生成績的平均數

  B．這5名男生成績的中位數大于這5名女生成績的中位數

  C．這5名男生成績的標準差大于這5名女生成績的標準差

  D．這種抽樣方法是分層抽樣
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知tanα=2，則

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  +

  2

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  -

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 5 3

  D．-1
  組卷：529引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  ，在正方形網格中的位置如圖所示．若網格紙上小正方形的邊長為1，則|

  a

  -λ

  b

  |（λ∈R）的最小值是（　　）

  A．2

  B． 5

  C． 4 5 5

  D． 16 5
  組卷：551引用：4難度：0.6

  解析

• 6．

  （

  a

  +

  b

  ）

  n

  =

  C

  0

  n

  a

  n

  +

  C

  1

  n

  a

  n

  -

  1

  b

  +

  ?

  +

  C

  k

  n

  a

  n

  -

  k

  b

  k

  +

  ?

  +

  C

  n

  n

  b

  n

  叫做二項式定理，取a=b=1，可得二項式系數的和．執行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=8，則輸出S=（　　）

  A．64

  B．128

  C．256

  D．512
  組卷：29引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知實數x,y滿足

  x + 2 ≥ y

  x ≤ 2

  y - 1 ≥ 0

  ，若z=x+my的最大值為10，則m=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：139引用：6難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.并用2B鉛筆將選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為

  x = 1 2 t

  y = 3 2 t + 1

  （t為參數），曲線C的參數方程為

  x = 2 + cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數）．以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
  （1）若在極坐標系中，點P的極坐標為

  （

  4

  ，

  π

  3

  ）

  ，判斷點P與直線l的位置關系；
  （2）設點Q是曲線C上的一個動點，求點Q到直線l的距離的最小值與最大值．
  組卷：50引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x+a|+|a-1|的最小值為2，g（x）=k|x|（a,k∈R）．
  （Ⅰ）求a的取值范圍；
  （Ⅱ）若f（x）≥g（x），求k的最大值．
  組卷：33引用：4難度：0.5

  解析