2020-2021學年河南省南陽市新野縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）.下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內，

• 1．下列說法中，正確的是（　　）

  A．5是25的算術平方根	B．-9的平方根是-3
  C．±4是64的立方根	D．9的立方根是3
  組卷：65引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列各式計算正確的個數有（　　）
  ①（-ab²）³=-a²b⁵；
  ②（a-b）²=a²-b²；
  ③（-a）²（-b²）³=a⁶b⁶；
  ④-2a²-a²=-3a²．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，且AB=AD=DC，∠B=80°，則∠C為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知OA=OB，點C在OA上，點D在OB上，OC=OD，AD與BC相交于點E，那么圖中全等的三角形共有（　　）

  A．2對

  B．3對

  C．4對

  D．5對
  組卷：320引用：19難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為（　　）

  A．7

  B．14

  C．17

  D．20
  組卷：1752引用：60難度：0.9

  解析

• 6．如圖，數軸上點A對應的數是-1，點C對應的數是-3，BC⊥AC，垂足為C，且BC=1，以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交數軸于點D，則點D表示的數為（　　）

  A．-1+ 7

  B． 2

  C．-1+ 5

  D． 3
  組卷：1244引用：12難度：0.5

  解析

• 7．下列條件中，不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．c2=a2+b2	B．∠A+∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=2：3：5	D．a=6，b=12，c=10
  組卷：700引用：8難度：0.5

  解析

三、解簀題（共8題，75分）

• 22．問題：
  如圖，在△ABD中，BA=BD．在BD的延長線上取點E，C．作△AEC使EA=EC．
  （1）若∠BAE=90°，∠B=45°，求∠DAC的度數；
  （2）如果把（1）中的條件“∠B=45°”去掉，再將“∠BAE=90°”改為“∠BAE=n°”其余條件不變，求∠DAC的度數．
  
  組卷：45引用：3難度：0.6

  解析

• 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠ACB=90°，AD為∠BAC的平分線交BC于D．我們發現在AB上截取AE=AC連結DE，可得AB=AC+CD（不需要證明）．
  探究：如圖（2），∠ACB≠90°，其他條件不變，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？寫出結果，并證明．
  拓展：如圖（3），∠ACB≠90°，AD為△ABC的外角平分線交BC的延長線于D，其他條件不變，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，不需證明．
  
  組卷：20引用：1難度：0.1

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