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2022-2023學年江西省上饒市余干中學高一（下）第一次月考數學試卷

發布：2024/6/21 8:0:10

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．
cos
（
-
19
π
6
）
的值為（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：77引用：3難度：0.9
解析
2．已知集合M={x|x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，N={x|x=
kπ
4
+
π
2
，k∈Z}，則（　　）
A．M=N B．M?N C．M?N D．M∩N=?
組卷：533引用：16難度：0.9
解析
3．若sinθ＞cosθ，且tanθ＜0，則角θ的終邊位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：156引用：4難度：0.9
解析
4．設a＜0，角α的終邊經過點P（3a,-4a），則sinα+2cosα的值等于（　　）
A．
2
5
B．
-
2
5
C．
1
5
D．
-
1
5
組卷：184引用：6難度：0.9
解析
5．機器人是一種能夠半自主或全自主工作的智能機器．它可以輔助甚至替代人類完成某些工作，提高工作效率，服務人類生活，擴大或延伸人的活動及能力范疇．某公司為了研究某機器人的銷售情況，統計了2022年2月至7月M，N兩店每月該機器人的營業額（單位：萬元），得到如圖所示的折線圖，則下列說法中不正確的是（　　）
A．N店營業額的平均值是29
B．M店營業額的中位數在[30，35]內
C．M店營業額的極差比N店營業額的極差小
D．M店營業額的方差大于N店營業額的方差
組卷：50引用：3難度：0.8
解析
6．如圖，有一直徑為40cm的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形鐵皮ABC，把剪出的扇形圍成一個圓錐，那么該圓錐的高為（　　）
A．
5
2
cm
B．20cm C．
10
7
cm
D．
5
30
cm
組卷：27引用：4難度：0.7
解析
7．已知函數f（x）=sin（ωx+
π
4
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）
A．向左平移
π
8
個單位長度 B．向右平移
π
8
個單位長度
C．向左平移
π
4
個單位長度 D．向右平移
π
4
個單位長度
組卷：1326引用：73難度：0.9
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是
π
2
，若將f（x）的圖象先向右平移
π
6
個單位，再向上平移
3
個單位，所得函數g（x）為奇函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的對稱軸及單調區間；
（3）若對任意x∈[0，
π
3
]，f²（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：302引用：13難度：0.3
解析
22．已知f（x）是定義在R上的偶函數，且
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
x
+
1
）
-
kx
,
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
2
x
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式g（4^x-a?2^x+1）＞g（-15）恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設h（x）=x²-2mx+5，若存在x₁∈[0，2]，對任意的x₂∈[1，4]，都有g（x₁）≤h（x₂），求實數m的取值范圍．
組卷：92引用：5難度：0.6
解析