人教新版八年級上冊《第15章 分式》2023年單元測試卷（13）

一、選擇題

• 1．下列式子中是分式的是（　　）

  A． 1 π

  B． x 3

  C． 2 5

  D． 1 x - 1
  組卷：442引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列分式中，最簡分式是（　　）

  A． x 2 - 1 x 2 + 1	B． x + 1 x 2 - 1
  C． x 2 - 2 xy + y 2 x 2 - xy	D． x 2 - 36 2 x + 12
  組卷：7967引用：50難度：0.9

  解析

• 3．俗話說：“水滴石穿”，水滴不斷地落在一塊石頭的同一個位置，經過幾年后，石頭上形成了一個深度為0.0039的小洞，數據0.0039用科學記數法表示為（　　）

  A．3.9×10-3

  B．39×10-3

  C．0.39×10-2

  D．39×10-2
  組卷：329引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列各式從左到右的變形中，正確的是（　　）

  A． x 2 + y 2 x 2 y 2 = x + y xy	B． y x = y 2 x 2
  C． a + b a - b = a 2 - b 2 （ a - b ） 2	D． - a + b a = - a + b a
  組卷：863引用：7難度：0.8

  解析

• 5．化簡

  a

  2

  a

  -

  1

  -

  1

  -

  2

  a

  1

  -

  a

  的結果為（　　）

  A． a + 1 a - 1

  B．a-1

  C．a

  D．1
  組卷：3208引用：39難度：0.9

  解析

• 6．若關于x的分式方程

  m

  -

  3

  x

  -

  1

  =1的解為x=2，則m的值為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：1688引用：15難度：0.9

  解析

• 7．分式

  x

  2

  -

  9

  x

  +

  3

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  組卷：1474引用：14難度：0.8

  解析

• 8．若

  a

  =

  -

  0

  .

  3

  2

  ，

  b

  =

  -

  3

  -

  2

  ，

  c

  =

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，

  d

  =

  （

  -

  2

  3

  ）

  0

  ，則a、b、c、d的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c＜d

  B．b＞d＞a＞c

  C．a＜d＜c＜b

  D．b＜a＜d＜c
  組卷：584引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題

• 23．觀察下列等式：
  

  1

  1

  ×

  2

  =1-

  1

  2

  ；
  

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ；
  

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ；
  …
  （1）猜想并寫出：

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ．
  （2）根據以上規律計算：

  1

  a

  （

  a

  +

  1

  ）

  +

  1

  （

  a

  +

  1

  ）

  （

  a

  +

  2

  ）

  +…+

  1

  （

  a

  +

  2022

  ）

  （

  a

  +

  2023

  ）

  ．
  組卷：118引用：1難度：0.7

  解析

• 24．王老師和李老師今天都買了新車，兩人兩次同時在一家加油站加油，兩次加油的價格分別是x元/升和y/升，王老師每次加50升油，李老師每次加200元的油：
  （1）用含有x、y的代數式表示：王老師每次加油共需付款

  元，李老師兩次能加

  升油，若王老師兩次加油的平均單價為M元/升，李老師兩次加油的平均單價為N元/升，則M=

  ；N=

  
  （2）若規定誰兩次加油的平均價格低，誰加油的方式就合理，請你判斷哪位老師的加油方式更合理，并說明理由．
  組卷：150引用：2難度：0.5

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