2023-2024學年重慶市楊家坪中學教育集團八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分，在每個小題的下面，都給出了代號為A，

• 1．以下四大通訊運營商的企業圖標中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（　　）

  A．1，5，7

  B．3，4，7

  C．7，4，1

  D．15，8，20
  組卷：66引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a7÷a=a7

  B．a2?a3=a5

  C．（ab）2=ab2

  D．（a2）3=a5
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點P（2，-3）關于y軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：772引用：20難度：0.9

  解析

• 5．若（x-4）（x+3）=x²+mx-12，則m的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．9

  D．-9
  組卷：364引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列說法中，正確的是（　　）

  A．三角形的三條高都在三角形內

  B．三角形的一個外角大于任何一個內角

  C．三角形的一條中線把三角形分成面積相等的兩個三角形

  D．到三角形三邊距離相等的點是這個三角形三條邊的垂直平分線的交點
  組卷：242引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF．在下列條件中不能保證△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．∠B=∠DEF

  B．∠A=∠D

  C．AB∥DE

  D．AC=DF
  組卷：1223引用：7難度：0.5

  解析

• 8．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規律組成的，其中第①個圖形中一共有6個小圓圈，第②個圖形中一共有9個小圓圈，第③個圖形中一共有12個小圓圈，…，按此規律排列，則第⑦個圖形中小圓圈的個數為（　　）
  

  A．21

  B．24

  C．27

  D．30
  組卷：2537引用：73難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，19小題8分，其余每小題8分，共78分）

• 25．對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式．
  例如，由圖1可以得到：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  利用圖2所得的等式解答下列問題：
  （1）若實數a,b,c滿足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
  （2）若實數x,y,z滿足2^x×4^y÷8^z=4，x²+4y²+9z²=44，求2xy-3xz-6yz的值．
  
  組卷：320引用：4難度：0.4

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• 26．如圖1，已知等邊△ABC，以B為直角頂點向右作等腰直角△BCD，連接AD．
  （1）若

  AC

  =

  8

  3

  ，求點D到AB邊的距離；
  （2）如圖2，過點B作AD的垂線，分別交AD，CD于點E，F，探索EF，CF，BE之間的數量關系并證明；
  （3）如圖3，點M，N分別為線段AD，BD上一點，AM=BN，連接CM，CN，若

  AC

  =

  6

  2

  ，當CM+CN取得最小值時，直接寫出△ACM的面積．（提示：直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方）
  
  組卷：113引用：1難度：0.5

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