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2022-2023學年四川省宜賓市敘州一中高一（下）期末數學試卷

發布：2024/5/20 8:0:9

1．已知集合A={1，2}，集合B滿足A∪B={1，2}，則這樣的集合B的個數為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：163引用：13難度：0.9
解析
2．2sin²15°-1的值是（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．-
3
2
D．
3
2
組卷：187引用：5難度：0.9
解析
3．已知向量
a
與向量
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2，|
2
a
+
b
|=2
13
，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2
π
3
組卷：269引用：6難度：0.9
解析

4．下列命題中，正確的是（　　）

A．經過正方體任意兩條面對角線，有且只有一個平面

B．經過正方體任意兩條體對角線，有且只有一個平面

C．經過正方體任意兩條棱，有且只有一個平面

D．經過正方體任意一條體對角線與任意一條面對角線，有且只有一個平面

組卷：41引用：4難度：0.7

5．
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的圖象如圖所示，為了得到f（x）的圖象，則只要將g（x）=cos2x的圖象（　　）
A．向右平移
π
12
個單位長度
B．向右平移
π
6
個單位長度
C．向左平移
π
12
個單位長度
D．向左平移
π
6
個單位長度
組卷：150引用：7難度：0.9
解析
6．△ABC中，點D在線段AB（不含端點）上，且滿足
CD
=
x
CA
+
y
CB
（
x
,
y
∈
R
）
，則
1
x
+
2
y
的最小值為（　　）
A．
2
+
2
2
B．
3
+
2
2
C．6 D．8
組卷：208引用：3難度：0.8
解析
7．我國古代數學名著《九章算術》有一抽樣問題：“今有北鄉若干人，西鄉七千四百八十八人，南鄉六千九百一十二人，凡三鄉，發役三百人，而北鄉需遣一百零八人，問北鄉人數幾何？”其意思為：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，這三面要征調300人，而北面共征調108人（用分層抽樣的方法），則北面共有多少人（　　）
A．8000 B．8100 C．8200 D．8300
組卷：303引用：8難度：0.9
解析

21．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若AC=BC=PA，M是PB的中點，求AM與平面PBC所成的角的正切值．
組卷：110引用：3難度：0.7
解析
22．已知函數f（x）=mx²+（1-3m）x-4，m∈R．
（1）當m=1時，求f（x）在區間[-2，2]上的最大值和最小值．
（2）解關于x的不等式f（x）＞-1．
（3）當m＜0時，若存在x₀∈（1，+∞），使得f（x）＞0，求實數m的取值范圍．
組卷：890引用：4難度：0.5
解析