2022-2023學年河北省石家莊十五中高一（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列對象能構成集合的是（　　）
  ①所有很高的山峰；②方程x²+3x-4=0的實根；③所有小于10的自然數；④cos60°，sin45°，cos45°．

  A．①②

  B．②③

  C．①④

  D．③④
  組卷：295引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的有（　　）
  ①1∈N；
  ②

  3

  ∈

  N

  *

  ；
  ③

  1

  2

  ∈

  Q

  ；
  ④2+

  2

  ∈

  Q

  ；
  ⑤

  4

  2

  ?

  Z

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：119引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設集合P={y|y=x²+1}，M={x|y=x²+1}，則集合M與集合P的關系是（　　）

  A．M=P

  B．P∈M

  C．M?P

  D．P?M
  組卷：754引用：8難度：0.9

  解析

• 4．集合{3，

  5

  2

  ，

  7

  3

  ，

  9

  4

  ，…}用描述法可表示為（　　）

  A．{x|x= 2 n + 1 2 n ，n∈N*}	B．{x|x= 2 n + 3 n ，n∈N*}
  C．{x|x= 2 n - 1 n ，n∈N*}	D．{x|x= 2 n + 1 n ，n∈N*}
  組卷：484引用：3難度：0.9

  解析

• 5．命題“?x∈R，x²+2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+2x+2＞0	B．?x∈R，x2+2x+2≤0
  C．?x∈R，x2+2x+2＞0	D．?x∈R，x2+2x+2≥0
  組卷：296引用：62難度：0.9

  解析

• 6．下列各式中，正確的是（　　）
  ①?={0}；
  ②??{0}；
  ③?∈{0}；
  ④0={0}；
  ⑤0∈{0}；
  ⑥{1}∈{1，2，3}；
  ⑦{1，2}?{1，2，3}；
  ⑧{a,b}?{b,a}．

  A．②⑤⑦⑧

  B．②⑤⑦

  C．③⑤⑦⑧

  D．①⑤⑥⑦
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知實數a,b,c,若a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b	B．a2＞b2
  C． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1	D．a|c|＞b|c|
  組卷：95引用：9難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應寫出適當的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知集合A={x|-4≤x≤3}，B={x|m-1≤x＜2m+1}．
  （1）若A∩B=B，求實數m的取值范圍；
  （2）當x∈N*時，求A的非空真子集；
  （3）若不存在實數x,使x∈A，x∈B同時成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：212引用：2難度：0.5

  解析

• 22．某化工企業2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
  （1）求該企業使用該設備x年的年平均污水處理費用y（萬元）；
  （2）問為使該企業的年平均污水處理費用最低，該企業幾年后需要重新更換新的污水處理設備？
  組卷：405引用：17難度：0.5

  解析