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2023-2024學年湖北省部分學校高三（上）起點數學試卷（8月份）

發布：2024/8/3 8:0:9

1．已知集合A={x|x²-x-2≥0}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-2，-1，0} B．{-1，0，1} C．{-2} D．{-2，-1}
組卷：265引用：7難度：0.7
解析
2．已知
z
=
2
1
-
i
+
i
，則
z
-
z
=（　?。?/h2>
A．-4i B．4i C．2 D．-2
組卷：119引用：6難度：0.8
解析
3．設a,b是實數，則“a＞|b|”是“ln（a²+1）＞ln（b²+1）”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：164引用：7難度：0.7
解析
4．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
9
=
1
（
a
＞
3
）
的離心率為
3
2
，則a=（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：243引用：4難度：0.8
解析
5．已知銳角α滿足
tanα
=
2
2
，則sin2α=（　?。?/h2>
A．
2
2
3
B．
2
3
C．
2
3
D．
1
3
組卷：431難度：0.7
解析
6．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=AA₁，D，E分別為AC，BC的中點，則異面直線C₁D與B₁E所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
3
3
B．
5
5
C．
10
10
D．
30
10
組卷：657引用：11難度：0.5
解析
7．在△ABC中，點M在線段BC上，
AN
=
2
3
AM
=
λ
AB
+
μ
AC
，則λ+μ=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
3
C．
2
3
D．1
組卷：216難度：0.8
解析

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，過F作斜率為k（k＞0）的直線l與C交于A，B兩點，當
k
=
2
時，|AB|=6．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）設線段AB的中垂線與x軸交于點P，拋物線C在A，B兩點處的切線相交于點Q，設P，Q兩點到直線l的距離分別為d₁，d₂，求
d
1
d
2
的值．
組卷：108引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=a（e^x-1）-x²+x.
（1）當a=1時，求f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若a?1，證明：當x＞0時，f（x）+cosx＞1．
組卷：185難度：0.5
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

1．已知集合A={x|x2-x-2≥0}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（ ?。?/h2>