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          2023-2024學年湖北省部分學校高三(上)起點數學試卷(8月份)

          發布:2024/8/3 8:0:9

          一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

          • 1.已知集合A={x|x2-x-2≥0},B={-2,-1,0,1},則A∩B=( ?。?/h2>

            組卷:265引用:7難度:0.7
          • 2.已知
            z
            =
            2
            1
            -
            i
            +
            i
            ,則
            z
            -
            z
            =( ?。?/h2>

            組卷:119引用:6難度:0.8
          • 3.設a,b是實數,則“a>|b|”是“ln(a2+1)>ln(b2+1)”的(  )

            組卷:164引用:7難度:0.7
          • 4.已知橢圓
            C
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            9
            =
            1
            a
            3
            的離心率為
            3
            2
            ,則a=( ?。?/h2>

            組卷:243引用:4難度:0.8
          • 5.已知銳角α滿足
            tanα
            =
            2
            2
            ,則sin2α=( ?。?/h2>

            組卷:431難度:0.7
          • 6.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,AB=BC=AA1,D,E分別為AC,BC的中點,則異面直線C1D與B1E所成角的余弦值為( ?。?/h2>

            組卷:657引用:11難度:0.5
          • 7.在△ABC中,點M在線段BC上,
            AN
            =
            2
            3
            AM
            =
            λ
            AB
            +
            μ
            AC
            ,則λ+μ=( ?。?/h2>

            組卷:216難度:0.8

          四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          • 21.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,過F作斜率為k(k>0)的直線l與C交于A,B兩點,當
            k
            =
            2
            時,|AB|=6.
            (1)求拋物線C的標準方程;
            (2)設線段AB的中垂線與x軸交于點P,拋物線C在A,B兩點處的切線相交于點Q,設P,Q兩點到直線l的距離分別為d1,d2,求
            d
            1
            d
            2
            的值.

            組卷:108引用:4難度:0.5
          • 22.已知函數f(x)=a(ex-1)-x2+x.
            (1)當a=1時,求f(x)的圖象在點(0,f(0))處的切線方程;
            (2)若a?1,證明:當x>0時,f(x)+cosx>1.

            組卷:185難度:0.5
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