北師大新版七年級下冊《第4章 三角形》2021年單元測試卷（8）

一、選擇題

• 1．一個鈍角三角形的三條角平分線所在的直線一定交于一點，這交點一定在（　　）

  A．三角形內部	B．三角形的一邊上
  C．三角形外部	D．三角形的某個頂點上
  組卷：510引用：9難度：0.9

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• 2．下列各組線段中，能組成三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．6，8，15

  C．5，7，12

  D．3，9，13
  組卷：242引用：23難度：0.9

  解析

• 3．銳角三角形中，最大角α的取值范圍是（　　）

  A．60°≤α＜90°

  B．60°＜α＜180°

  C．60°＜α＜90°

  D．0°＜α＜90°
  組卷：410引用：31難度：0.9

  解析

• 4．下列判斷正確的是（　　）

  A．有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等

  B．有兩邊對應相等，且有一角為30°的兩個等腰三角形全等

  C．有一角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等

  D．有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等
  組卷：499引用：34難度：0.7

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• 5．已知等腰三角形的一個角為75°，則其頂角為（　　）

  A．30°

  B．75°

  C．105°

  D．30°或75°
  組卷：606引用：58難度：0.9

  解析

• 6．已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點，∠1=∠2．圖中全等的三角形共有（　　）

  A．4對

  B．3對

  C．2對

  D．1對
  組卷：580引用：30難度：0.7

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三、解答題

• 18．如圖，點C在線段AB上，以AC和BC為邊在AB的同側作等邊三角形△ACM和△BCN，連接AN，BM，分別交CM，CN于點P，Q．△ACN和△MCB全等嗎？說明理由．
  組卷：194引用：3難度：0.5

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• 19．我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會全等？
  （1）閱讀與證明：
  對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等．
  對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等（證明略）．
  對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：
  已知：△ABC、△A₁B₁C₁均為銳角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，∠C=∠C₁．
  求證：△ABC≌△A₁B₁C₁．
  （請你將下列證明過程補充完整．）
  證明：分別過點B，B₁作BD⊥CA于D，
  B₁D₁⊥C₁A₁于D₁．
  則∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°，
  ∵BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，
  ∴△BCD≌△B₁C₁D₁，
  ∴BD=B₁D₁．
  （2）歸納與敘述：
  由（1）可得到一個正確結論，請你寫出這個結論．
  組卷：2037引用：51難度：0.3

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