2022-2023學年內蒙古菁師聯盟高三（上）質檢數學試卷（理科）（12月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x-1|＜1}，B={x|x²+x?0}，則（?_UA）∪（?_UB）=（　　）

  A．[0，2]	B．（-∞，0]∪[2，+∞）
  C．（0，2）	D．（-∞，0）∪[1，+∞）
  組卷：4引用：1難度：0.8

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• 2．已知復數z滿足z?（3+2i）=-1+3i,則z的虛部為（　　）

  A． 11 13

  B． 3 13

  C． - 3 13

  D． - 11 13
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 3．2021年，我國全年貨物進出口總額391009億元，比上年增長21.4%．其中，出口217348億元，增長21.2%；進口173661億元，增長21.5%．貨物進出口順差43687億元，比上年增加7344億元．如圖是我國2017—2021年貨物進出口總額統計圖，則下面結論中不正確的是（　　）
  

  A．2020年的貨物進出口總額322215億元

  B．2020年的貨物進出口順差36343億元

  C．2017—2021年，貨物進口總額逐年上升

  D．2017—2021年，貨物出口總額逐年上升
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 4．丹麥化學家索倫森是首位建立PH值概念的生化學家，他把PH值定義為PH=-lg[H⁺]，式子中的[H⁺]指的是溶液中的氫離子的濃度，單位為摩爾/升（mol/L），若某種溶液中的氫離子的濃度為6×10^-8mol/L，則該溶液的PH值約為（lg6≈0.78）（　　）

  A．8

  B．7.78

  C．7.22

  D．6
  組卷：8引用：1難度：0.7

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• 5．已知直線l：

  2

  x

  -

  y

  -

  2

  =0與拋物線C：y²=4x交于A，B兩點，點A，B到x軸的距離分別為m,n,則

  1

  m

  +

  1

  n

  =（　　）

  A． 6 2

  B． 6 3

  C． 6 4

  D． 6 6
  組卷：1引用：1難度：0.5

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• 6．已知單位向量

  e

  1

  ，

  e

  2

  的夾角為θ，且向量

  2

  e

  1

  +

  e

  2

  與

  e

  1

  -

  3

  e

  2

  的夾角為120°，則cosθ=（　　）

  A． 1 2

  B． - 23 31

  C． 1 2 或 - 23 31

  D． - 1 2 或 23 31
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 7．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,a=3，b=4，

  c

  =

  13

  ，點D，E分別是邊BC，BA的中點，且AD，CE交于點O，則四邊形BDOE的面積為（　　）

  A． 2 3 3

  B． 4 3 5

  C． 3

  D． 5 3 4
  組卷：121引用：4難度：0.5

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（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，A（-2，0），B（1，0），動點P（x,y）滿足|PA|=2|PB|．動點P的軌跡為曲線C．
  （1）寫出曲線C的一個參數方程；
  （2）求|PA|?|PB|的取值范圍．
  組卷：7引用：1難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x²-3a²-3|+|x²-a-1|，a∈R．
  （1）當a=0時，解不等式f（x）≤4；
  （2）若f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：1引用：1難度：0.6

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