2022-2023學年廣西大學附中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）

• 1．下列實數為無理數的是（　　）

  A． 1 3

  B．0.5

  C． - 2

  D． 3 - 8
  組卷：26引用：2難度：0.8

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• 2．如圖，在平面直角坐標系xOy中有一點被墨跡遮擋了，這個點的坐標可能是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：692引用：8難度：0.8

  解析

• 3．2022年，中國舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運動會，如圖，通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：208引用：14難度：0.7

  解析

• 4．點M在第四象限，距離x軸4個單位長度，距離y軸1個單位長度，則M點的坐標為（　　）

  A．（1，-4）

  B．（4，-1）

  C．（-1，4）

  D．（-4，1）
  組卷：207引用：2難度：0.7

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• 5．已知方程ax+y=3x-2是關于x,y的二元一次方程，則a滿足的條件是（　　）

  A．a≠-1

  B．a≠0

  C．a≠-3

  D．a≠3
  組卷：270引用：5難度：0.8

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• 6．若一個正數的兩個平方根分別是3m+1與2m-6，則m的值是（　　）

  A．-7

  B．-4

  C．1

  D．16
  組卷：1380引用：9難度：0.8

  解析

• 7．下列命題是真命題的是（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．垂直于同一直線的兩條直線平行

  C．同角的余角互補

  D．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
  組卷：158引用：3難度：0.7

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• 8．如果方程組

  x = 3

  ax + by = 5

  的解與方程組

  y = 4

  bx + ay = 2

  的解相同，則a+b的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．-3
  組卷：334引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．已知，AB∥CD，E、G是AB上的點，F、H是CD上的點，∠1=∠2．
  
  （1）如圖1，求證：EF∥GH；
  （2）如圖2，點P為AB與CD之間的任意一點，連接EP、FP，求證：∠P=∠BEP+∠DFP；
  （3）如圖3，過F點作FM⊥GH交GH延長線于點M，作∠BEF、∠DFM的角平分線交于點N，EN交GH于點Q，求證：∠N=45°．
  組卷：275引用：2難度：0.6

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• 26．目前，新型冠狀病毒在我國雖可控可防，但不可松懈，建蘭中學欲購置規格分別為200mL和500mL的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購買3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，購買1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元．
  （1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價．
  （2）該校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液，若校方采購甲、乙兩種免洗手消毒液共花費2500元，則這批消毒液可使用多少天？
  （3）為節約成本，該校購買散裝免洗手消毒液進行分裝，現需將8.4L的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為200mL和500mL的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時平均每瓶需損耗10mL，請問如何分裝能使總損耗最小，求出此時需要的兩種空瓶的數量．
  組卷：1066引用：3難度：0.4

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