2021-2022學年河南省信陽九中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：280引用：21難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  組卷：16923引用：180難度：0.9

  解析

• 3．下列式子中，正確的是（　?。?/h2>

  A．m3?m5=m15	B．（a3）4=a7
  C．（-a2）3=-（a3）2	D．（3x2）2=6x6
  組卷：50引用：4難度：0.7

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• 4．如圖是一個經過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多次反彈），那么該球最后將落入的球袋是（　?。?/h2>

  A．1號袋

  B．2號袋

  C．3號袋

  D．4號袋
  組卷：2450難度：0.5

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• 5．下列計算中：
  ①x（2x²-x+1）=2x³-x²+1； ②（a+b）²=a²+b²； ③（x-4）²=x²-4x+16；
  ④（5a-1）（-5a-1）=25a²-1；  ⑤（-a-b）²=a²+2ab+b²；
  不正確的個數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：249引用：5難度：0.9

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• 6．四盞燈籠的位置如圖．已知A，B，C，D的坐標分別是（-1，b），（1，b），（2，b），（3.5，b），平移y軸右側的一盞燈籠，使得y軸兩側的燈籠對稱，則平移的方法可以是（　?。?/h2>

  A．將B向左平移4.5個單位	B．將C向左平移4個單位
  C．將D向左平移5.5個單位	D．將C向左平移3.5個單位
  組卷：1231引用：19難度：0.7

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• 7．如圖，在五邊形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，則∠DCB=（　　）

  A．150°

  B．160°

  C．130°

  D．60°
  組卷：3608引用：78難度：0.9

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三、解答題（共8題，75分）

• 22．乘法公式的探究及應用．
  （1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是

  　（寫成兩數平方差的形式）；
  （2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是

  ，長是

  ，面積是

  ．（寫成多項式乘法的形式）
  （3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式

  ．（用式子表達）
  （4）運用你所得到的公式，計算下列各題：
  ①10.3×9.7
  ②（2m+n-p）（2m-n+p）
  
  組卷：5113引用：30難度：0.5

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• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．
  （1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
  （2）點M是線段CD上的一點（不與點C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長線于點G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出MD，DG與AD之間的數量關系；
  （3）如圖3，點N是線段AD上的一點，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長線于點G．試探究ND，DG與AD數量之間的關系，并說明理由．
  
  組卷：9093引用：30難度：0.5

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