2023-2024學年廣東省廣州市白云區九年級(上)期中數學試卷
發布:2024/9/29 19:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)
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1.下列手機手勢解鎖圖案中,是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D. 組卷:2094引用:76難度:0.9 -
2.拋物線y=(x-2)2+1的頂點坐標是( )
A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(2,1) 組卷:1268引用:65難度:0.9 -
3.若將拋物線y=x2向右平移2個單位,再向上平移3個單位,則所得拋物線的表達式為( )
A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-3 組卷:1651引用:110難度:0.9 -
4.如圖,將△AOB繞著點O順時針旋轉,得到△COD(點C落在△AOB外),若∠AOB=30°,∠BOC=10°,則最小旋轉角度是( )
A.20° B.30° C.40° D.50° 組卷:938引用:11難度:0.7 -
5.用配方法解一元二次方程x2-4x-6=0時,配方后的方程是( )
A.(x+2)2=2 B.(x-2)2=2 C.(x+2)2=10 D.(x-2)2=10 組卷:2183引用:24難度:0.7 -
6.已知關于x的方程3x2-2x+m=0的一個根是1,則m的值為( )
A.3 B.2 C.1 D.-1 組卷:325引用:5難度:0.7 -
7.已知y=ax+b的圖象如圖所示,則y=ax2+bx的圖象有可能是( )
A. B. C. D. 組卷:261引用:7難度:0.9 -
8.如圖,鉛球運動員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數關系式是y=-
x2+112x+23,則該運動員此次擲鉛球的成績是( )53A.6m B.12m C.8m D.10m 組卷:3857引用:49難度:0.7
三、解答題
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24.在△ABC中,AB=AC,將線段AC繞著點C逆時針旋轉得到線段CD,旋轉角為α,且0°<α<180°,連接AD、BD.
(1)如圖1,當∠BAC=100°,α=60°時,∠CBD的大小為 ;
(2)如圖2,當∠BAC=100°,α=20°時,求∠CBD的大小;
(3)已知∠BAC的大小為m(60°<m<120°),若∠CBD的大小與(2)中的結果相同,請直接寫出α的大小.組卷:1361引用:4難度:0.1 -
25.拋物線y=mx2+(m-3)x-3(m>0)與x軸交于A、B兩點,且點A在點B的左側,與y軸交于點C,OB=OC.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)若點P(x1,b)與點Q(x2,b)在(1)中的拋物線上,且x1<x2,PQ=n.
①求的值;4x12-2x2n+6n+3
②將拋物線在PQ下方的部分沿PQ翻折,拋物線的其它部分保持不變,得到一個新圖象.當這個新圖象與x軸恰好只有兩個公共點時,b的取值范圍是 .組卷:304引用:4難度:0.1