2015-2016學年江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學八年級（上）數學競賽試卷

一．選擇題

• 1．在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于點E，若AB=6，則DE+DB=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：463引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖．從下列四個條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2138引用：54難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，則∠EDC等于（　　）

  A．10°

  B．12.5°

  C．15°

  D．20°
  組卷：749引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么圖中全等的三角形有（　　）對．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：32引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在等腰直角△ABC中，AD為斜邊上的高，以D為端點任作兩條互相垂直的射線與兩腰相交于E、F，連接EF與AD相交于G，則∠AED與∠AGF的關系為（　　）

  A．∠AED＞∠AGF

  B．∠AED=∠AGF

  C．∠AED＜∠AGF

  D．不能確定
  組卷：510引用：3難度：0.9

  解析

• 6．等腰三角形的底邊BC=8cm,且|AC-BC|=2cm,則腰長AC為（　　）

  A．10cm或6cm

  B．10cm

  C．6cm

  D．8cm或6cm
  組卷：176引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知等腰三角形兩邊a,b,滿足|2a-3b+5|+（2a+3b-13）²=0，則此等腰三角形的周長為（　　）

  A．7或8

  B．6或10

  C．6或7

  D．7或10
  組卷：1240引用：18難度：0.5

  解析

• 8．直角三角形周長為12cm,斜邊長為5cm,則面積為（　　）

  A．12cm2

  B．6cm2

  C．8cm2

  D．10cm2
  組卷：140引用：9難度：0.9

  解析

• 9．如圖，已知△ABC不是等邊三角形，P是△ABC所在平面上一點，P不與點A重合，要想使△PBC與△ABC全等，則這樣的P點有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 10．如圖，正方形網格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖其余小正方形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形的方法有（　　）

  A．5

  B．6

  C．4

  D．7
  組卷：344引用：11難度：0.9

  解析

• 11．如圖，一圓柱高8cm,底面半徑為

  6

  π

  cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：1327引用：23難度：0.7

  解析

• 12．如果ab＞0，

  a

  c

  ＜0，則直線

  y

  =

  -

  a

  b

  x

  +

  c

  b

  不通過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：315引用：3難度：0.9

  解析

• 13．如圖，兩直線y₁=kx+b和y₂=bx+k在同一坐標系內圖象的位置可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7440引用：36難度：0.7

  解析

• 14．函數

  y

  =

  2

  -

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≤2

  B．x=3

  C．x＜2且x≠3

  D．x≤2且x≠3
  組卷：6540引用：62難度：0.5

  解析

• 15．直線l₁：y=k₁x+b與直線l₂：y=k₂x+c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k₁x+b＜k₂x+c的解集為（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  組卷：1196引用：63難度：0.9

  解析

• 16．下列曲線中，表示y不是x的函數是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：201引用：25難度：0.9

  解析

• 17．某蓄水池的橫斷面示意圖如圖，分深水區和淺水區，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時間t之間的關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：269引用：3難度：0.9

  解析

• 18．如圖，正方形ABCD的對角線BD上一點M，BM=BC，CM的延長線交AD于P，AM延長線交CD于Q，則∠CMQ=（　　）

  A．25°

  B．45°

  C．67.5°

  D．30.5°
  組卷：288引用：1難度：0.5

  解析

• 19．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：3457引用：78難度：0.9

  解析

• 20．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB=

  3

  ，折疊后，點C落在AD邊上的C₁處，并且點B落在EC₁邊上的B₁處．則BC的長為（　　）

  A． 3

  B．2

  C．3

  D．2 3
  組卷：705引用：50難度：0.9

  解析

• 21．如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設點R運動的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則當x=9時，點R應運動到（　　）

  A．N處

  B．P處

  C．Q處

  D．M處
  組卷：1463引用：99難度：0.9

  解析

二．填空題：

• 22．如圖，如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是

  ．
  組卷：234引用：16難度：0.9

  解析

• 23．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm,則△DEB的周長為

  cm.
  組卷：4687引用：92難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四個結論：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=

  1

  2

  ∠DAC；④△ABC是正三角形．請寫出正確結論的序號

  （把你認為正確結論的序號都填上）
  組卷：1461引用：9難度：0.5

  解析

• 25．如圖，已知AD∥BC，AP平分∠BAD，BP平分∠ABC，點P恰好在DC上，下面結論：①AP⊥BP，②點P到直線AD，BC的距離相等，③PD=PC，其中結論正確的是

  ．
  組卷：169引用：1難度：0.7

  解析

• 26．如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C有

  個．
  組卷：764引用：35難度：0.7

  解析

三．解答題：

• 78．如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，OC=2OB，點A是直線BC上一動點．
  （1）求B點的坐標和k的值；
  （2）若點A（x,y）在第一象限．當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；
  （3）當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是

  1

  2

  ．
  組卷：216引用：1難度：0.3

  解析

• 79．甲、乙兩地之間有一條筆直的公路l,小明從甲地出發沿公路l步行前往乙地，同時小亮從乙出發沿公路l騎自行車前往甲地，小亮到達甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．設小明與甲地的距離為y₁米，小亮與甲地的距離為y₂米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時間為x分鐘，y₁、y₂與x之間的函數關系如圖1所示，s與x之間的函數如圖2所示．
  （1）小明與小亮第二次相遇是在出發后

  分鐘，相遇地距乙地

  米；
  （2）在圖2中，補全整個過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數如圖，并確定a的值．
  （3）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數關系式．
  
  組卷：270引用：1難度：0.3

  解析