2022-2023學年廣東省湛江二十一中高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．命題“?x∈R，2x²-x≥0”的否定是（　　）

  A．?x?R，2x2-x≥0	B．?x?R，2x2-x＜0
  C．?x∈R，2x2-x≥0	D．?x∈R，2x2-x＜0
  組卷：92引用：12難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，集合B={1，5}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{1，4}

  B．{1，3}

  C．{3，4}

  D．{1，3，4}
  組卷：39引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列函數在定義域內單調遞減的是（　　）

  A． y = x 1 2

  B． y = x - 1 2

  C．y=x-1

  D．y=x-2
  組卷：90引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）=

  x + 1 ， x ≤ 0

  - 2 x ， x ＞ 0

  ，則“x₀=-2”是“f（x₀）=-1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：67引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，①②③④對應四個冪函數的圖像，其中①對應的冪函數是（　　）

  A．y=x3

  B．y=x2

  C．y=x

  D． y = x 5 8
  組卷：1164引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域為（　　）

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  組卷：8493引用：141難度：0.9

  解析

• 7．已知函數y=（2m-1）x^m+n-2是冪函數，一次函數y=kx+b（k＞0，b＞0）的圖象過點（m,n），則

  4

  k

  +

  1

  b

  的最小值是（　　）

  A．3

  B． 9 2

  C． 14 3

  D．5
  組卷：359引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某工廠的固定成本為4萬元，該工廠每生產100臺某產品的生產成本為1萬元，設生產該產品x（百臺），其總成本為g（x）萬元（總成本=固定成本+生產成本），并且銷售收入滿足

  r

  （

  x

  ）

  =

  - 0 . 5 x 2 + 7 x - 10 . 5 ， 0 ＜ x ≤ 7

  13 . 5 ， x ＞ 7

  ，假設該產品產銷平衡，（利潤=收入-成本），根據上述統計數據規律求：
  （1）求利潤f（x）的表達式；
  （2）工廠生產多少臺產品時盈利最大？最大利潤是多少？
  組卷：4引用：3難度：0.7

  解析

• 22．已知冪函數f（x）=（m²-3m-17）x^m-2的圖象關于y軸對稱．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求函數g（x）=f（2x）-4x²+3在[-1，2]上的值域．
  組卷：599引用：8難度：0.7

  解析